高一年级-数学-直线的方程（2）.pptxVIP免费

锡慧在线第五周20202.1.2直线的方程（2）苏教版高中数学必修2授课教师：江苏省梅村高级中学华喜红指导教师：无锡市教育科学研究院张建良江苏省名师课堂点斜式方程：已知直线l上一点P0(x0,y0)及斜率k，则直线l的方程：y−y0=k(x−x0)；斜截式方程：已知直线l斜率为k,与y轴的交点为P(0,b),则直线l的方程：y=kx+b.过程探究已知直线l上两点坐标P1(x1,y1)，P2(x2,y2)(x1≠x2)，如何表示直线l的方程呢？问题1：yxOP1(x1,y1)P2(x2,y2)解：直线l的两点式方程：由,21xx得,1212xxyyk则)(112121xxxxyyyy，当21yy时，方程可化为121121xxxxyyyy.过程探究因为分式分母≠0，所以必须满足：x1≠x2，y1≠y2．当x1=x2，则直线垂直于x轴，此时直线方程：x=x1；当y1=y2，则直线垂直于y轴，此时直线方程：y=y1．问题2：两点式方程的局限：不能表示垂直于坐标轴的直线方程．想一想若把两点式方程变形为121121()()()()yyxxxxyy，则它能够表示所有直线吗？分析所以两点式方程不能表示所有直线.能左边：动点(x,y)和定点P1(x1,y1)连线的斜率，右边：两个定点P1(x1,y1)，P2(x2,y2)连线的斜率,这两者始终相等，该方程表示除去点(x1,y1)的一条直线.过程探究问题3：yxOP1(x1,y1)P2(x2,y2)而x≠x1，可知P(x,y)你能说出它表示什么图行吗？解：过程探究已知直线l经过两点A(a,0),B(0,b),其中ab≠0,求直线l的方程.yxOba纵截距横截距直线l的截距式方程截距式方程的局限：不能表示过原点和垂直于坐标轴的直线.①纵、横截距必须存在②a,b都不为0由两点式方程的形式，则直线l的方程为aaxby00，即1axby，因而得到1byax.直线方程的两点式：112121yyxxyyxx直线方程的截距式：1xyab温故知新已知三角形的顶点是(5,0)A、(3,3)B、(0,2)C，求这个三角形三边所在直线方程。[来源:Zx直线AB过两点)3,3(),0,5(BA，由两点式得)5(3)5(030xy，则直线AB的方程为01583yx.例1解：O直线BC在y轴上的截距为2，斜率是2(3)5033k，由斜截式得523yx，即直线BC的方程为5360xy.直线AC在x轴，y轴上的截距分别是-5，2，由截距式得152xy,即直线AC的方程为25100xy.过程探究求过点(3,−4)且在坐标轴上的截距相等的直线方程.例2截距式方程分析：若选择截距式，截距式方程不能表示过原点和垂直于坐标轴的直线,解：当直线过原点时，设直线方程为：kxy代入点（3，-4），...