高一年级-数学-直线的方程（3）.pptxVIP免费

锡慧在线2020直线的方程---一般式苏教版必修2数学授课教师：无江苏省梅村高级中学包正峰指导教师：无锡市教育科学研究院张建良江苏省名师课堂复习回顾前面学过直线方程四种形式,条件是什么?方程是什么?应用范围是什么?名称已知条件标准方程适用范围kyxP和斜率，点)(111)(11xxkyy斜截式点斜式两点式截距式ky斜率和轴上的截距bykxb轴的直线不垂直于x轴的直线不垂直于x)()(222111yxPyxP，和点，点211211xxxxyyyy轴的直线、不垂直于yxbyax轴上的截距在轴上的截距在1byax不过原点的直线轴的直线、不垂直于yx思考：上述四种方程最终都是一个怎样的方程？复习回顾思考：上述四种方程最终都是一个怎样的方程？二元一次方程，形式为Ax+By+C=0新知探究是否任何一条直线方程都可以写成Ax+By+C=0的形式?(1)当倾斜角不为90°时,任何一条直线都可以写成y=kx+b形式,即kx-y+b=0;(2)当倾斜角为90°时,任何一条直线都可以写成x=x1的形式,即1·x+0·y+(-x1)=0所以任何一条直线的方程都可以写成Ax+By+C=0的形式.反过来,方程AX+BY+C=0是否一定代表直线?0B当时,,ACAxBBBCyB方程可变为y它是表示直线的斜截式，表示斜率为，在轴上截距为的直线。0B当时,0CAx方程即斜率不存在的直线。轴的直线，表示垂直于时，方程变为当xACxA,0)1(时，则不表示直线。当0)2(A小结:方程Ax+By+C=0,不一定代表直线,只有当A,B不同时为零时,新知探究即A2+B2≠0才代表直线.-CxA则1、方程Ax＋By＋C＝0（A，B不全为0）叫做直线方程的一般式，任何一条直线的方程不管是用点斜式、斜截式、两点式还是截距式表示的，都可以化成一般式。2、直线与二元一次方程的关系：直线的方程都是二元一次方程；任何一个关于x，y的二元一次方程都表示一条直线。新知归纳知识运用例1根据下列条件分别写出直线的一般式方程.3(5,3);(30)ABx⑴斜率是，且经过点⑵过点，，且垂直于轴；33(5)yx(1)由直线的点斜式方程得03533yx整理得03533yx为所以直线的一般式方程3)2(x直线方程为03x所以直线的一般方程为解析：0(,0)AxByCAB解：设直线的一般式方程为不同时为30,,3ACAByxBBB因为斜率为，所以方程可化为，035),3,5(CBA所以又因为直线过点0353CBABABCBA)335(3，解得0,33530Bxy又因为所以直线的一般式方程为3(533)0BxByB直线转化为3(5,3);A⑴斜率是，且经过点知...