锡慧在线2020排列1苏教版选修2-3高中数学授课教师：无锡市洛社高级中学吴永娇指导教师：惠山区教师发展中心叶亚美江苏省名师课堂如果完成一件事情有n类方式，在第1类方式中有m1种不同的方法，在第2类方式中有m2种不同的方法，…，在第n类方式中有mn种不同的方法，那么完成这件事共有：种不同的方法。12nNmmmL分类（加法）计数原理知识回顾完成一件事情需要有n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，…，做第n步时有mn种不同的方法。那么完成这件事共有种不同的方法。12nNmmmL分步（乘法）计数原理知识回顾问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？甲乙丙乙甲丙丙甲乙树形图：共有6种不同的安排方法，相应的安排为：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙上午下午32共3×2=6种问题2从１、２、３、４这四个数字中，取出2个数字组成一个两位数，共可得多少个不同的两位数？１２３４树形图：２１３４３１２４４１２３共有12个不同的两位数，分别是：12,13,14,21,23,24,31,32,34,41,42,43.十位个位43共4×3=12种问题2从１、２、３、４这四个数字中，取出2个数字组成一个两位数，共可得多少个不同的两位数？一般地，把类似问题中被取的对象叫做“元素”,把位置或者顺序的不同称为“按照一定的顺序排成一列”问题1从甲、乙、丙3名同学中选出2名参加某天的一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另1名同学参加下午的活动，有多少种不同的方法？上面两个问题有什么共同特征？可以用怎样的数学模型来刻画？一般地，从ｎ个不同的元素中取出ｍ（ｍ≤ｎ）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从ｎ个不同元素中取出ｍ个元素的一个排列。注意：（2）排列包括两个方面：取→排（3）n个元素不同，m个元素不同（1）且m≤n,mnN排列：练习：下列问题中哪些是排列问题？（1）10名学生中选2名学生开会;（2）10名学生中选2名做正、副组长;（3）从2,3,5,7,11中任取两个数相乘;（4）从2,3,5,7,11中任取两个数相除;（5）以圆上的10个点为端点作弦;（6）以圆上10个点为端点作有向线段.√√√×××例1（1）写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列。bacdcdadaccabdbdadabdabcbcacababcdcdbdbc共计有24个不同的排列，分别是abc,abd,acb,acd,adb,adc,bac,bad,bca,bcd,bda,bdc,cab,cad,cba,cbd,cda,cdb,dab,dac,dba,dbc,dca,dcb.例1（2）...
