锡慧在线20201.4计数应用题苏教版高二选修2-3授课教师：无锡市辅仁高级中学周晓丰指导教师：无锡市教育科学研究院张建良江苏省名师课堂例1高二（1）班有30名男生，20名女生，从50名学生中选3名男生，2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员，共有多少种不同的选法？解：完成这件事情可分三步进行：根据分步计数原理，共有种选法.答：共有92568000种不同的选法.例1高二（1）班有30名男生，20名女生，从50名学生中选3名男生，2名女生分别担任班长、副班长、学习委员、文娱委员、体育委员，共有多少种不同的选法？思考根据分步计数原理，共有种选法.解：这样做是不对的，理由如下：规律与方法先选人，后排职务先选职务，后排人1.明确问题中涉及的元素：人，职务，位置3.制定解决问题的策略：先选后排2.寻找解决问题依据的原理：分步计数原理例22名女生、4名男生排成一排.（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？解法一：完成这件事情可分两步进行：根据分步计数原理，共有种排法.捆绑法：用来解决相邻问题，把相邻的元素看作一个整体思考若要求4名男生相邻的不同排法共有多少种？先选后排例22名女生、4名男生排成一排.（2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？解法一：完成这件事情可分两步进行：解法二：因为2名女生的排法只有相邻与不相邻两种情况，所以由（1）的结果可知，2名女生不相邻的排法种数共有插空法：用来解决不相邻问题思考若有3名女生，4名男生排成一排，其中3名女生不相邻的不同排法共有多少种？（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？（240种）间接法例22名女生、4名男生排成一排.（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？解法一：完成这件事情可分两步进行：女甲与女乙两人中“一左一右”的机会是均等的（2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？（480种）（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？（240种）例22名女生、4名男生排成一排.（1）2名女生相邻的不同排法共有多少种？（2）2名女生不相邻的不同排法共有多少种？（3）女生甲必须排在女生乙的左边（不一定相邻）的不同排法共有多少种？1.明确问题中涉及的元素：女生，男生，位置3.制定解决问题的策略：①一般方法：先选后排（关注特殊元素，特殊位置）②特殊技巧：捆绑法，插空法，间接法2.寻找解决问题依据的原理：分步计数原理规律与方法例3从0,1,2，…，9这10个数字中选出5个不同的数字组成五位数，其中大于13000的有多...
