高二年级-数学-复数的几何意义.ppt

锡慧在线,2020,复数的几何意义,苏教版选修2-2数学（高二下学期）,授课教师：江苏省锡山高级中学 陈春芳指导教师：惠山区教师发展中心 叶亚美,江苏省名师课堂,在几何上，我们用什么来表示实数?,实数的几何意义,类比实数的表示，可以用什么来表示复数？,实数可以用数轴上的点来表示.,实数,数轴上的点,(形),(数),一一对应,问题情境,复数z=a+bi,有序实数对(a,b),直角坐标系中的点Z(a,b),b,a,Z(a,b),建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,（数）,（形）,-复平面,一一对应,z=a+bi,复数的几何意义（一）,新知探究,思考：实轴上的点是否都是实数？虚轴上的点是否都是纯虚数？,复数z=a+bi,复平面中的点Z(a,b),一一对应,一一对应,一一对应,复数的几何意义（二）,x,y,o,b,a,Z(a,b),z=a+bi,平面向量,规定：相等向量表 示同一复数,x,O,z=a+bi,y,复数的模(或绝对值),Z(a,b),向量 的模叫作复数z的模，记作,复平面上对应的点Z(a,b)到原点的距离,例1 在复平面内，分别用点和向量表示下列复数4,2+i,-i,-1+3i,3-2i，并求出各向量的模的大小.,知识运用,解：如图，点A,B,C,D,E分别表示复 数4,2+i,-i,-1+3i,3-2i.与之对应的向量为：,例2 分别求复数 的共轭复 数，并分别比较 的大小.,解：由题可得，复数,练习：求下列复数的模.,思考：满足 的复数 有几个？,例3：zC,满足下列条件的点Z的集合 是什么图形？|z|=5 2|z|3,x,y,O,满足|z|=5(zC)的复数z对应的点Z在复平面上将构成怎样的图形？,5,5,5,5,图形:,以原点为圆心,5为半径的圆.,另解：因为，即,所以满足条件的点Z的集合是以原点为圆心，5为半径的圆.,满足2|z|3(zC)的复数z对应的点在复平面上将构成怎样的图形？,不等式|z|2的解集为圆|z|=2外部所有的点组成的集合，,解：不等式 可化为不等 式组，,不等式|z|3的解集为圆|z|=3内部所有的点组成的集合，,因此满足2|z|3的点Z的集合是以原点为圆心、分别以2和3为半径的两个圆所夹的圆环（不包括圆环的边界）.,思考：设，满足 的复数 在复平面内对应的点 的集合是什么图形？,所以复数z在复平面内对应的点Z的集合是以（1,0）为圆心，5为半径的圆.,解：设,