第十章计数原理、概率、随机变量及其分布第二节二项式定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23第二节二项式定理第二节二项式定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[考试要求]会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题．第二节二项式定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训2301走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第二节二项式定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训231．二项式定理(1)二项式定理：(a＋b)n＝__________________________________(n∈N*)；(2)通项公式：Tr＋1＝Crnan－rbr，它表示第r＋1项；(3)二项式系数：二项展开式中各项的系数C0n，C1n，…，Cnn.C0nan＋C1nan－1b＋…＋Crnan－rbr＋…＋Cnnbn第二节二项式定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训232．二项式系数的性质(1)0≤r≤n时，Crn与Cn－rn的关系是_________.(2)二项式系数先增后减中间项最大当n为偶数时，第______项的二项式系数最大，最大值为Cn2n；当n为奇数时，第______项和______项的二项式系数最大，最大值为____________.Crn＝Cn－rnn2＋1n＋12n＋32第二节二项式定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训233．各二项式系数和(1)(a＋b)n展开式的各二项式系数和：C0n＋C1n＋C2n＋…＋Cnn＝____.(2)偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二项式系数的和，即C0n＋C2n＋C4n＋…＝C1n＋C3n＋C5n＋…＝______.[常用结论](1)C0n＝1；(2)Cnn＝1；(3)Cmn＝Cn－mn；(4)Cmn＋1＝Cm－1n＋Cmn.2n2n－1第二节二项式定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23一、易错易误辨析(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)Crnan－rbr是(a＋b)n的展开式中的第r项．()(2)二项展开式中，系数最大的项为中间一项或中间两项．()(3)(a＋b)n的展开式中某一项的二项式系数与a，b无关．()(4)通项Tr＋1＝Crnan－rbr中的a和b不能互换．()[答案](1)×(2)×(3)√(4)√第二节二项式定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训231234二、教材习题衍生1．(1－2x)4展开式中第3项的二项式系数为()A．6B．－6C．24D．－24A[(1－2x)4展开式中第3项的二项式系数为C24＝6.故选A.]第二节二项式定理1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训2312342．二项式12x－2y5的展开式中x3y2的系数是()A．5B．－20C．20D．－5A[二项式...
