第八章平面解析几何第六节双曲线1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23第六节双曲线第六节双曲线1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[考试要求]1.了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.2.了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线).3.理解数形结合思想.4.了解双曲线的简单应用．第六节双曲线1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训2301走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第六节双曲线1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训231．双曲线的定义(1)平面内与两个定点F1，F2(|F1F2|＝2c>0)的距离之差的_______为非零常数2a(2a<2c)的点的轨迹叫做双曲线．这两个定点叫做双曲线的_____．绝对值焦点第六节双曲线1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23(2)集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a，c为常数且a>0，c>0.①当____________时，M点的轨迹是双曲线；②当____________时，M点的轨迹是两条射线；③当____________时，M点不存在．2a>|F1F2|2a＝|F1F2|2a<|F1F2|第六节双曲线1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训232．双曲线的标准方程和几何性质标准方程x2a2－y2b2＝1(a>0，b>0)y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)图形第六节双曲线1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23范围x≥a或x≤－a，y∈Ry≤－a或y≥a，x∈R对称性对称轴：______，对称中心：____顶点A1(－a,0)，A2(a,0)A1(0，－a)，A2(0，a)性质渐近线y＝±baxy＝±abx坐标轴原点第六节双曲线1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23离心率e＝___，e∈(1，＋∞)实、虚轴线段A1A2叫做双曲线的实轴，它的长|A1A2|＝2a；线段B1B2叫做双曲线的虚轴，它的长|B1B2|＝2b；a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长性质a，b，c的关系c2＝________(c>a>0，c>b>0)caa2＋b2第六节双曲线1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训233．等轴双曲线及性质(1)等轴双曲线：实轴长和虚轴长相等的双曲线叫做等轴双曲线，其标准方程可写作：x2－y2＝λ(λ≠0)．(2)等轴双曲线⇔离心率e＝2⇔两条渐近线y＝±x相互垂直．第六节双曲线1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训23[常用结论]1．双曲线中的几个常用结论(1)双曲线的焦点到其渐近线的距离为b.(2)若P是双...
