第二章函数第九节函数与方程1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243核心素养第九节函数与方程第九节函数与方程1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243核心素养[考试要求]结合二次函数的图象，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性与根的个数．第九节函数与方程1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243核心素养01走进教材·夯实基础梳理·必备知识激活·必备技能第九节函数与方程1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243核心素养1．函数的零点．(1)函数零点的定义对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使__________的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．f(x)＝0第九节函数与方程1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243核心素养(2)三个等价关系．方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与_____有交点⇔函数y＝f(x)有_____．提醒：函数的零点不是函数y＝f(x)的图象与x轴的交点，而是交点的横坐标，也就是说函数的零点不是一个点，而是一个数．x轴零点第九节函数与方程1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243核心素养2．函数的零点存在性定理如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_______________，那么，函数y＝f(x)在区间__________内有零点，即存在c∈(a，b)，使得____________，这个c也就是方程f(x)＝0的根．提醒：函数的零点存在性定理只能判断函数在某个区间上的变号零点，而不能判断函数的不变号零点．f(a)·f(b)＜0(a，b)f(c)＝0第九节函数与方程1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243核心素养3．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与零点的关系分类Δ＞0Δ＝0Δ＜0二次函数y＝ax2＋bx＋c(a＞0)的图象与x轴的交点____________________无交点零点个数______(x1,0)，(x2,0)(x1,0)210第九节函数与方程1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243核心素养4．二分法的定义对于在区间[a，b]上连续不断且f(a)f(b)＜0的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．第九节函数与方程1走进教材·夯实基础细研考点·突破题型课后限时集训243核心素养[常用结论]有关函数零点的三个结论(1)若y＝f(x)在闭区间[a，b]上的图象连续不断，且有f(a)·f(b)<0，则函数y＝f(x)一定有零点．(2)f(a)·f(b)<0是y＝f(x...
