1014高二【数学（人教B版）28】直线与圆的位置关系-PPT.pptxVIP免费

直线与圆的位置关系高二年级数学主讲人郭超群北京市第八中学北京市中小学空中课堂相交相切相离2个公共点1个公共点0个公共点1.直线与圆有哪几种位置关系？相交2.如何判断直线与圆的位置关系？相切相离①作图，观察图形：需借助专业绘图工具2.如何判断直线与圆的位置关系？设圆的方程，直线方程，22:0CxyDxEyF:0lAxByC②判断交点个数：联立方程组，判断交点个数联立，得方程组220,0,AxByCxyDxEyF代入消元，消y得或代入消元，消x得20(0)axbxca，20(0)aybyca.2.如何判断直线与圆的位置关系？因此，时，方程有两个不相等的实数解,直线与圆有两个公共点，即相交；②判断交点个数：联立方程组，判断解的个数0时，方程有两个相等的实数解，直线与圆有一个公共点，即相切；0时，方程没有实数解，直线与圆没有公共点，即相离.02.如何判断直线与圆的位置关系？③几何转化：计算圆心到直线的距离与半径比较设圆的方程，直线方程，22:0CxyDxEyF:0lAxByC则圆心到直线的距离为2222.DEABCdAB(,)22DECl因此，时，直线与圆有两个公共点，即相交；dr时，直线与圆只有一个公共点，即相切；时，直线与圆没有公共点，即相离.drdr3.能否严格证明几何法判定直线与圆的位置关系的合理性？给定平面中的一条直线l和C，以C的圆心为原点，以不垂直于直线l的直线为x轴，建立如图所示平面直角坐标系.设直线l的方程为y=kx+b，C的方程为x2+y2=r2.联立直线与圆的方程，得222,,ykxbxyr消y得2222(1)20.kxkbxbr3.能否严格证明几何法判定直线与圆的位置关系的合理性？方程的判别式相交因此，2222(2)4(1)()kbkbr2222222244444kbbrkbkr2224[(1)]krb02224[(1)]0krb2221brk21brk21brk同理，0相切21brk0相离新知提炼直线与圆的位置关系的判定方法图形代数法几何法相交联立方程组，消元，圆心到直线的距离相切联立方程组，消元，圆心到直线的距离相离联立方程组，消元，圆心到直线的距离00dr0drdr法1：代数法，联立方程组，判断交点个数法2：几何法，计算圆心到直线的距离，比较与半径的关系例1.（1）试判断直线与圆的位置关系，并说明理由；:5lyx22:12Cxy解：（代数法）联立直线的方程与圆的方程，得方程组225,12,yxxy...