回归分析的基本思想及其初步应用(1)高二年级数学主讲人：刘阳北京市第十二中学钱学森学校（1）正方体的体积与边长之间的关系；1.下列变量之间的关系哪些是函数关系？哪些是相关关系？（3）商品销售收入与广告支出经费之间的关系；（4）人体内的脂肪含量与年龄之间的关系．（2）某人骑行了1km，他骑车的平均速度与骑行时间之间的关系；知识概要（1）正方体的体积与边长之间的关系；1.下列变量之间的关系哪些是函数关系？哪些是相关关系？（3）商品销售收入与广告支出经费之间的关系；（4）人体内的脂肪含量与年龄之间的关系．（2）某人骑行了1km，他骑车的平均速度与骑行时间之间的关系；知识概要（1）、（2）是函数关系.（1）正方体的体积与边长之间的关系；1.下列变量之间的关系哪些是函数关系？哪些是相关关系？（3）商品销售收入与广告支出经费之间的关系；（4）人体内的脂肪含量与年龄之间的关系．（2）某人骑行了1km，他骑车的平均速度与骑行时间之间的关系；知识概要（3）、（4）是相关关系.对于两个变量，当自变量取值一定时，因变量的值也确定，则为函数关系，函数关系是一种确定性关系；当自变量取值一定时，因变量的取值带有随机性，则为相关关系，相关关系是一种非确定性关系.xyO散点图xyOxyO函数关系xyOxyO相关关系xyO正相关xyO负相关2.什么是线性相关关系？什么是回归直线？xyO回归直线ybxa回归方程2.什么是线性相关关系？什么是回归直线？xyO如何求出回归方程？方案1：先画出一条直线，测量出各点与它的距离，然后移动直线，到达一个使距离的和最小的位置，测量出此时的斜率和截距；xyOxyO方案2：在散点图中选择这样的两个点画直线，使得直线两侧的点的个数基本相同；方案3：在散点图中多取几组点，确定出几条直线的方程，再分别求出各条直线的斜率、截距的平均数.xyO整体距离最小xOyy=bx+axO(,)nnxy(,)xy11(,)xy22(,)iixyyy=bx+a(,)nnxyxO}}(,)xy11(,)xy22(,)iixy()iiybxay3.能否将各点差值直接相加，然后通过比较各点的差值和的大小来找到最佳方程？y=bx+a(,)nnxyxO}}(,)xy11(,)xy22(,)iixy()iiybxayxyO}}(,)xy11(,)xy22(,)iixyy=bx+a(,)nnxy求使得最小的a，b值来获取回归直线的斜率和截距的方法叫最小一乘法.|()|niiiybxa11|()|niiiybxa整体距离|()|iiybxay=bx+a(,)nnxy4.要确定线性回归方程，“最小一乘法”是不是唯一的方法？你能否想到其它的判定标准？xO}}(,)xy11(,)xy22(,)iixyy1|()|niiiyb...
