离散型随机变量及其分布列（2）高二年级数学主讲人：郝进宏北京市第一五六中学知识回顾1.如果随机变量的所有可能取值都能一一列举出来，则称为离散型随机变量.2.求解离散型随机变量的分布列的步骤：（1）求随机变量取值；（2）求概率值；（3）列表.3.离散型随机变量分布列的两个基本性质：（1），其中；（2）..0ip≤≤11,2,,in121npppXX课堂引入问题某校组织一次认识大自然的夏令营活动，有10名同学参加，其中有6名男生、4名女生，为了活动的需要，要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本，那么其中恰有1名女生的概率有多大？课堂引入分析古典概型基本事件总数：.310120C恰有1名女生的基本事件个数：.124660CC恰有1名女生的概率：.12463106011202CCC新课讲授一般地，设有总数为件的两类物品，其中一类有件，从所有物品中任取件（），这件物品中所含这类物品件数是一个离散型随机变量，它取值为的概率为：MNX超几何分布nnN≤nm()mnmMNMnNCCPXmC0ml≤≤M（，为和中较小的一个）.nl我们称服从参数为的超几何分布.X,,NMn问题某校组织一次认识大自然的夏令营活动，有10名同学参加，其中有6名男生、4名女生，为了活动的需要，要从这10名同学中随机抽取3名同学去采集自然标本，那么其中恰有1名女生的概率有多大？女生人数服从参数为超几何分布.10,4,3NMn例.在一个口袋中装30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，游戏者一次从中摸出5个球，那么摸到4个红球的概率有多大（用式子表示）？分析：口袋中有红球和白球两类物品，游戏者一次从中摸出5个球，其中红球的个数是一个离散型随机变量，服从超几何分布.例.在一个口袋中装30个球，其中有10个红球，其余为白球，这些球除颜色外完全相同，游戏者一次从中摸出5个球，那么摸到4个红球的概率有多大？解：设“摸到4个红球”为事件,则.142010530()CCPACA反思：（1）红球和白球两类物品是识别超几何分布的突破口；（2）求概率时要记得设事件.分析：红球的个数服从的超几何分布.30,10,5NMn===例.一个盒中有5个大小相同的小球，其中3个红球、2个白球，从中任取3个小球.（1）求所得红球个数的分布列；（2）求“至少有2个红球”的概率.分析：盒中有红球和白球两类物品，从中任取3个球，其中红球的个数是一个离散型随机变量，服从超几何分布.设从中任取3个球其中所得红球个数为.X的分布列为：1,2,31232353(1)10C...
