高二年级数学分类加法计数原理与分步乘法计数原理主讲人张辉北京市陈经纶中学从甲地到乙地有3条路，从乙地到丁地有2条路；从甲地到丙地有3条路，从丙地到丁地有4条路.问：从甲地到丁地有多少种走法？情境引入甲丙乙丁探究一分类加法计数原理问题1用一个大写的英文字母或者一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？探究一分类加法计数原理问题1用一个大写的英文字母或者一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？分析:因为英文字母共有26个，阿拉伯数字共有10个，所以总共可以编出26＋10＝36(种)不同的号码.探究一分类加法计数原理问题1用一个大写的英文字母或者一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？问题2问题1中最重要的特征是什么？探究一分类加法计数原理问题1用一个大写的英文字母或者一个阿拉伯数字给教室里的座位编号，总共能编出多少种不同的号码？问题2问题1中最重要的特征是什么？分析：最重要的特征是可以按两类不同的方式编号.例从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有4班，探究一分类加法计数原理例从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车.一天中，火车有4班，汽车有2班探究一分类加法计数原理一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同走法?探究一分类加法计数原理分析:从甲地到乙地有两类方法.第一类：乘火车，有4种方法；第二类：乘汽车，有2种方法.探究一分类加法计数原理分析:从甲地到乙地有两类方法.第一类：乘火车，有4种方法；第二类：乘汽车，有2种方法.探究一分类加法计数原理共有：4+2=6（种）方法.探究一分类加法计数原理问题3你能由前两个例子归纳出一般结论吗？探究一分类加法计数原理问题3你能由前两个例子归纳出一般结论吗？分析：完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法，那么完成这件事共有N＝m＋n种不同的方法.探究一分类加法计数原理问题4“不同方法”与“完成这件事”有什么关系？探究一分类加法计数原理问题4“不同方法”与“完成这件事”有什么关系？分析：“不同方法”都能独立“完成这件事”，不依赖“其他方法”.探究一分类加法计数原理问题5如果完成一件事不只有两类“不同方案”，每一类方案中还有多种方法，那该如何计数呢？分类加法计数原理完成一件事，有n类不同方案.在第1类方案中有种不同的方法，在第2类方案中有种不同的方法，……，在第n类方案...
