0521高二数学（选修-人教B版）-利用导数判断函数的单调性（2）-2ppt课件.pptxVIP免费

高二年级数学利用导数判断函数的单调性(2)主讲人李劲松清华大学附属中学若在某个区间内可导，则对有在上单调递增;对有在上单调递减.fxab，xab，，0fxfxab，0fxfxab，xab，，【问题1】请同学们回顾函数的单调性和导数的关系.【问题2】请同学们回顾用“导数法”求函数单调区间的步骤.（1）确定函数的定义域；（2）求出函数的导数；fx（3）在定义域内解不等式或；0fx0fxfxfx（4）下结论，确定函数的单调区间．fx【问题3】已知函数，确定函数的单调区间.fx331fxxx解：233fxx，令2330x，解此不等式，得或.1x1x因此，在区间和内是增函数.fx,11+，【问题3】已知函数，确定函数的单调区间.fx331fxxx解：233fxx，令2330x，解此不等式，得.11x因此，在区间内是减函数.fx1,1函数的图象如图所示：331fxxx【问题4】已知函数，确定函数的单调区间.fx331fxxx解：233fxx，令2330x，解此不等式，得.11x因此，在区间内是增函数.fx1,1解：233fxx，令2330x，【问题4】已知函数，确定函数的单调区间.fx331fxxx解此不等式，得或.1x1x因此，在区间和内是减函数.fx,11+，函数的图象如图所示：331fxxx【问题5】已知函数，确定函数的单调区间.fx3231fxxxx解：恒成立，22183233033fxxxx因此，在上单调递增.fx，函数的图象如图所示：3231fxxxx【问题6】已知函数，确定函数的单调区间.fx3231fxxxx解：恒成立，22183233033fxxxx因此，在上单调递减.fx，函数的图象如图所示：3231fxxxx【问题7】已知函数，确定函数的单调区间.3221fxxaxaxfx解：22323fxxaxaxaxa+=，令解得或.0fx，3axxa(1)当时，，恒成立，0a3aa230fxx所以在上单调递增.fx，(2)当时，，0a3aa0fx令，解得或，xa3ax令，解得，0fx3aax所以的递增区间为和，...