0520高二数学（选修-人教A版）-利用导数解决综合问题（1）- 2PPT.pptxVIP免费

高二年级数学利用导数解决综合问题（1）主讲人周明芝北京市陈经纶中学2知识回顾1.如何利用导数求切线的斜率？3知识回顾1.如何利用导数求切线的斜率？设切点为00M(,)xy在M点处的切线斜率为：0()kfx()yfx在点ln()exxkfx【练习1】已知函数（k为常数),曲线(1,(1))f处的切线与x轴平行.则实数k的值为1ln()(0),exxkxfxx()yfx在点所以1.k又由题知ln()exxkfx【练习1】已知函数（k为常数),曲线(1,(1))f处的切线与x轴平行.则实数k的值为解：1(1)0,ekf6知识回顾2.如何利用导数求函数的单调区间？7知识回顾2.如何利用导数求函数的单调区间？求导函数求导函数零点定义域内单个零点无零点或零点不在定义域内时，函数单调分区间定导数的符号结论定义域内多个零点讨论零点的大小()lnfxkxx【练习2】若函数在区间(1,)上单调递增，则k的取值范围是（）A.(,2]B.(,1]C.[2,)D.[1,)()lnfxkxx【练习2】若函数在区间(1,)上单调递增，则k的取值范围是（）A.(,2]B.(,1]C.[2,)D.[1,)解：因为1()fxkx()ln,fxkxx所以因为()fx在区间上单调递增，(1,).所以当1x时，1()0fxkx恒成立，在区间(1,)上恒成立.即1kx所以101x所以因为1x1.k故选D.，，11知识回顾3.如何利用导数确定函数的最值？12知识回顾3.如何利用导数确定函数的最值？求导函数解方程()0fx函数单调()fx方程无解在R上无最值判断导函数在零点附近的正负0x有极小值()fx左正右负左负右正有极大值()fx比较极值与端点值定最值3212()33fxxx(,5)aa【练习3】若函数在区间上存在最小值，实数a的取值范围是（）A.[5,0)B.(5,0)C.[3,0)D.(3,0)3212()33fxxx(,5)aa【练习3】若函数在区间上存在最小值，实数a的取值范围是（）解：由题意，得2()2(2)fxxxxxA.[5,0)B.(5,0)C.[3,0)D.(3,0)3212()33fxxxA.[5,0)(,5)aa【练习3】若函数在区间B.(5,0)C.[3,0)D.(3,0)解：由题意，得2()2(2)fxxxxx故()fx在(,2),(0,)上是增函数，上存在最小值，实数a的取值范围是（）作出其图象如图所示，03,xx或解得[3,0).a30,50,aa得32122=333xx，令则结合图象可知，故选C.小结：(1)求极值、最值时，要求步骤规范，含参数时，要讨论参数的大小.(2)求函数在无穷区间(或开区间)上的最值，不仅要研究其极值情况...