0519高二数学（选修-人教A版）-利用导数研究函数的零点问题-2ppt.pptxVIP免费

高二年级数学利用导数研究函数的零点问题主讲人：曹永芹北京市第十七中学复习回顾问题1函数零点的定义是什么？复习回顾对于一般函数yfx，我们把使0fx的实数x叫做函数yfx的零点.问题2函数的零点与方程的解的关系是什么？复习回顾函数yfx的零点就是方程0fx的实数解，也就是函数yfx的图象与x轴交点的横坐标.复习回顾函数yfx的零点就是方程0fx的实数解，也就是函数yfx的图象与x轴交点的横坐标.函数yfx有零点复习回顾函数yfx的零点就是方程0fx的实数解，也就是函数yfx的图象与x轴交点的横坐标.函数yfx有零点方程0fx有实数解函数yfx的图象与x轴有公共点复习回顾复习回顾问题3函数零点存在定理是什么？复习回顾如果函数yfx在区间,ab上的图象是一条连续不断的曲线，且有()()0fafb，那么函数yfx在区间,ab内至少有一个零点，即存在,cab，使得0fc，这个c也就是方程0fx的解．思考探究1.已知函数2()22fxxx.（1）判断函数()fx零点的个数；（2）若3,2x，判断函数()fx零点的个数；（3）若3,1x，判断函数()fx零点的个数.思考探究【思路1】函数零点的个数方程互异解的个数零点2()22fxxx方程的解2220xx120函数有两个零点思考探究1.已知函数2()22fxxx.（2）若3,2x，判断函数()fx零点的个数；（3）若3,1x，判断函数()fx零点的个数.1213,13xx12(2)3,2,3,2,()xxfx函数在-3,-2内有一个零点.12(3)3,1,3,1,()xxfx函数在-3,1内有两个零点.函数零点的个数函数图象与轴交点的个数x研究函数图象【思路2】因为(0)2f，所以函数图像与x轴必有两个交点，即函数()fx有2个零点.1.已知函数2()22fxxx.（1）判断函数()fx零点的个数；函数()fx在3,2上单调递减，又因为(3)0f，(2)0f，由零点存在定理：函数()fx在3,2上有且仅有1个零点.（2）若3,2x，判断函数()fx零点个数.因为函数()fx在3,1上单调递减，在1,1上单调递增，且(3)0,(1)0,(1)0fff，所以函数()fx在3,1有且仅有一个零点，在1,1上有且仅有一个零点，故函数()fx在3,1上有两个零点.（3）若3,1x，判断函数()fx零点个数.判断函数零点个数的思路二次函数零点...