0515高二数学（选修-人教A版）-利用导数研究存在性问题-2PPT.pptxVIP免费

1高二年级数学利用导数研究存在性问题主讲人陈旭北京市陈经纶中学2知识回顾如何利用导数确定函数的最值？3知识回顾如何利用导数确定函数的最值？明确函数及其定义域确定极值确定最值求导函数()fx判断的符号()fx确定单调性()fx()fx恒正(负)令()0fx列表41.已知函数.2()2fxxx思考探究①是否存在，使得成立？0[0,3]x0()0fx51.已知函数.2()2fxxx思考探究①是否存在，使得成立？0[0,3]x0()0fx②是否存在，使得成立？0[0,3]x0()2fx“存在性”问题函数的最值问题【思路1】'()222(1)fxxx思考探究6关键：确定函数在的最值.2()2fxxx[0,3]，定义域，[0,3]令，可解得，()0fx1xx()fx()fx(0,1)1(1,3)0极大值当x变化时，、的变化情况如下表：()fx()fx03思考探究7所以，.max()(1)1fxf因为，，(0)0f(3)3fmin()(3)3fxf【思路2】的对称轴是，开口向下，2()2fxxx1x所以在区间单调递增，在区间单调递减，[0,1]()fx[1,3]因为，，(0)0f(3)3f所以，.max()(1)1fxfmin()(3)3fxf81.已知函数.2()2fxxx思考探究①是否存在，使得成立?0[0,3]x0()0fx②是否存在，使得成立?0[0,3]x0()2fx0y0y2y2y92.已知函数，判断下列说法是否正确.3()3fxxx思考探究①对于任意的，都有成立.[0,2]x()0fx②存在，使得成立.0[0,2]x0()0fx③存在，使得成立.0[0,2]x0()2fx【分析】能否做出正确判断，关键是什么?102.已知函数，判断下列说法是否正确.3()3fxxx思考探究①对于任意的，都有成立.[0,2]x()0fx②存在，使得成立.0[0,2]x0()0fx③存在，使得成立?0[0,2]x0()2fx11确定函数在[0,2]上的最值.3()3fxxx【解析】令，解得，.()0fx11x21x2()33fxx，定义域[0,2]，x()fx()fx(0,1)1(1,2)0极小值当x变化时，，的变化情况如下表：()fx()fx0212所以，.min()(1)2fxfmax()(2)2fxf因为，，(0)0f(2)2f【判断】0y①对于任意的，都有成立.[0,2]x()0fx②存在，使得成立.0[0,2]x0()0fx③是否存在，使得成立?0[0,2]x0()2fx2y132.已知函数.3()3fxxx思考探究④若存在，使得成立，你能确定实数c的取值范围吗?0[0,2]x0()fxc【思路1】实数c小于在上的最大值即可.()fx有一个，即可，0[0,2]x0()fxc[0,2]所以，实数c的取值范围是.(,2)142.已知函数.3()3fxxx思考探究...