0512高二数学（选修-人教B版）-瞬时速度与导数（1）-2PPT.pptxVIP免费

高二数学瞬时速度与导数(1)主讲人吴中才中国人民大学附属中学（一）创设情境，提出问题【问题】某跳台跳水运动员从起跳到入水的过程中，距离水面的高度h(单位：m)与起跳后的时间t(单位：s)存在函数关系如何求该运动员在t=1s时的速度呢？2()4.9410,httt【数理综合思考】（1）物体竖直上抛运动的运动方程是什么？（2）在函数中，我们能读取一些什么信息？（3）物理上怎么计算t=1s时的速度？2()4.9410httt201()2htvtgt04m/s,v29.8m/s,g010m.h01,49.815.8m/s.tvvgtv0.h（二）寻找算法，剖析思路（1）从生活经验中获取思路生活中我们对物体在某一时刻的运动速度是有感觉的．比如汽车在某一时刻的速度，我们的感受与判断是如何作出的呢？（二）寻找算法，剖析思路（2）将生活素材数学化设时刻附近的“一小段时间”为∆t，并设汽车的位移s（单位：m）关于行驶时间t（单位：s）的函数关系为s=f(t)．则这一小段时间内的平均速度为0t00()().fttftt（二）寻找算法，剖析思路（3）从特殊情况入手，研究变化规律先研究1右侧附近的情况：计算的值.0.1:t(1.1)(1)8.4719.16.29;0.10.1hh(1)(1)htht0.01,0.001,0.0001,0.00001,t（二）寻找算法，剖析思路时间区间(s)时间改变量∆t平均速度(m/s)[1,1.1]0.1-6.29[1,1.01]0.01-5.849[1,1.001]0.001-5.8049[1,1.0001]0.0001-5.80049[1,1.00001]0.00001-5.800049[1,1.000001]0.000001-5.8000049[1,1.0000001]0.0000001-5.80000049………（二）寻找算法，剖析思路（3）从特殊情况入手，研究变化规律再研究1左侧附近的情况：计算的值.0.1:t(0.9)(1)9.6319.15.31;0.10.1hh(1)(1)htht0.01,0.001,0.0001,0.00001,t（二）寻找算法，剖析思路时间区间(s)时间改变量∆t平均速度(m/s)[0.9,1]-0.1-5.31[0.99,1]-0.01-5.751[0.999,1]-0.001-5.7951[0.9999,1]-0.0001-5.79951[0.99999,1]-0.00001-5.799951[0.999999,1]-0.000001-5.7999951[0.9999999,1]-0.0000001-5.79999951………（二）寻找算法，剖析思路（4）数形结合，直观理解变化趋势-5.9-5.8-5.7-5.6-5.5-5.4-5.3-5.2-5.1-5平均速度从右侧趋于−5.8m/s（二）寻找算法，剖析思路（4）数形结合，直观理解变化趋势-6.4-6.3-6.2-6.1-6-5.9-5.8-5.7-5.6-5.5平均速度从左侧趋于−5.8m/s-5.9-5.8-5.7-5.6-5.5-5.4-5.3-5.2-5.1-5-6.4-6.3-6.2-6.1-6-5.9-5.8-...