高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI第2课时独立事件第15章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解相互独立事件的意义,弄清事件“互斥”与“相互独立”是两个不同的概念.(数学抽象)2.掌握两个相互独立事件同时发生的概率乘法公式.(数学运算)3.能够综合运用相互独立事件的概率乘法公式解决一些较简单的相关概率计算问题.(数学运算)4.培养学生分析问题、解决问题的能力,提高学生数学转化与化归的能力.(逻辑推理)思维脉络课前篇自主预习【激趣诱思】常言道:“三个臭皮匠顶个诸葛亮.”怎样从数学上来解释呢?将问题具体化:假如对某事件诸葛亮想出计谋的概率为0.88,三个臭皮匠甲、乙、丙想出计谋的概率各为0.6,0.5,0.5.那这三个臭皮匠能胜过诸葛亮吗?【知识梳理】一、相互独立事件一般地,对于两个随机事件A,B,如果P(AB)=P(A)P(B),那么称A,B为相互独立事件.这两种描述是等价的名师点析(1)A,B为相互独立事件也可以认为A是否发生不影响事件B发生的概率;(2)如果A与B相互独立,那么A与B,A与B,A与B也都相互独立.微思考不可能事件与任何一个事件相互独立吗?必然事件与任何一个事件相互独立吗?提示(1)相互独立.因为不可能事件的发生对任何一个事件的发生没有影响.(2)相互独立.必然事件的发生对任何一个事件的发生没有影响.微练习甲、乙两名射手同时向一目标射击,设事件A=“甲击中目标”,事件B=“乙击中目标”,则事件A与事件B()A.相互独立但不互斥B.互斥但不相互独立C.相互独立且互斥D.既不相互独立也不互斥答案A解析对同一目标射击,甲、乙两射手是否击中目标是互不影响的,所以事件A与事件B相互独立;对同一目标射击,甲、乙两射手可能同时击中目标,也就是说事件A与事件B可能同时发生,所以事件A与事件B不是互斥事件.二、独立事件的推广独立事件可以推广到n个事件的情形(n∈N,n>2).一般地,如果事件A1,A2,…,An相互独立,那么P(A1A2…An)=P(A1)P(A2)…P(An).可以说成A1,A2,…,An任意两个事件彼此独立微练习从应届高中生中选拔飞行员,已知这批学生体型合格的概率为13,视力合格的概率为16,其他几项标准合格的概率为15,从中任选一名学生,则该生三项均合格的概率为(假设三项标准互不影响)()A.59B.49C.190D.45答案C解析P=13×16×15=190.课堂篇探究学习探究一相互独立事件的判断例1从一副扑克牌(除去大小王,共52张)中任抽一张,设A=“抽到K”,B=“抽得红牌(方块和红桃)”,判断:事件A与B是否相互独立?是否互斥?是否对立?为什么?解由于事件...
