高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI第1课时古典概型第15章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.概率的两个基本性质.(数学抽象)2.结合具体实例理解古典概型.(几何直观、数学抽象)3.能计算古典概型中简单随机事件的概率.(数学运算)思维脉络课前篇自主预习【激趣诱思】古典概型也叫传统概率,其定义是由法国数学家拉普拉斯提出的.如果一个随机试验所包含的样本点是有限的,且每个样本点发生的可能性均相等,则这个随机试验叫作拉普拉斯试验,这种条件下的概率模型就叫古典概型.古典概型是概率论中最直观和最简单的模型,概率的许多运算规则,也是在这种模型下得到的.【知识梳理】一、概率的基本性质一般地,概率有如下基本性质:性质1:对任意的事件A,都有0≤P(A)≤1;性质2:必然事件的概率为1,不可能事件的概率为0,即P(Ω)=1,P(⌀)=0.微思考可以从哪些角度研究概率的性质?提示概率的取值范围;特殊事件的概率;事件有某些特殊关系时,它们的概率之间的关系.二、古典概型如果某概率模型具有以下两个特点:(1)样本空间Ω只含有有限个样本点.有限性和等可能性缺一不可(2)每个基本事件的发生都是等可能的.有限性和等可能性缺一不可我们将满足上述条件的随机试验的概率模型称为古典概型.名师点析(1)由古典概型的定义可得古典概型满足基本事件的有限性和等可能性这两个重要特征,所以求事件的概率就可以不用通过大量的重复试验,而只要对一次试验中可能出现的结果进行分析和计算即可.(2)在古典概型中,每个基本事件发生的可能性都相等,称这些基本事件为等可能基本事件.微判断(1)古典概型是一种计算概率的重要模型.()(2)任何事件都可以作为基本事件.()(3)古典概型有两个重要条件:①基本事件是有限的.②每个基本事件的发生是等可能的.()√×√微思考(1)若一次试验的结果所包含的样本点的个数是有限个,则该试验是古典概型吗?提示不一定是,还要看每个样本点发生的可能性是否相同,若相同才是,否则不是.(2)掷一枚不均匀的骰子,求出现点数为偶数点的概率,这个概率模型还是古典概型吗?提示不是.因为骰子不均匀,所以每个样本点出现的可能性不相等.三、古典概型的概率公式在古典概型中,如果样本空间Ω={w1,w2,…,wn}(其中,n为样本点的个数),那么每一个基本事件{wk}(k=1,2,…,n)发生的概率都是.如果事件A由其中m个等可能基本事件组合而成,即A中包含m个样本点,那么事件A发生的概率为P(A)=.名师点析求解古典概型问题的一般思路(1)明确试验的条件及要...
