15 于秀慧天津中学 简单随机抽样.pptx

简 单 随 机 抽 样,高一年级 数学,主讲人 于秀慧,天津市天津中学,天津市春季学期中小学精品课程资源,天津市春季学期中小学精品课程资源,全面准确但成本高.,根据一定目的，从总体中抽取一部分个体进行调查，并以此为依据对总体的情况作出估计和推断的调查方法，称为抽样调查.,花费少、效率高但调查结论存在误差.,对每一个调查对象都进行调查的方法，称为全面调查，又称普查.,以下调查中，哪些适合用全面调查？哪些适合用抽样调查？,（1）调查一个班级学生每周的体育锻炼时间；（2）检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件；（3）检测一批待售袋装牛奶的细菌数是否超标；（4）调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例.,天津市春季学期中小学精品课程资源,即时反馈1：,全面调查,全面调查,抽样调查,抽样调查,天津市春季学期中小学精品课程资源,下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？（1）从无限多个个体中抽取100个个体作为样本.（2）某班45名同学，指定个子最高的5名同学参加活动.（3）从20件玩具中一次性抽取3件进行质量检查.,即时反馈2：,一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1nN）个个体作为样本，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做简单随机抽样.,答：（1）（2）（3）均不属于简单随机抽样.,天津市春季学期中小学精品课程资源,简单随机抽样的特点：,一般地，设一个总体含有N（N为正整数）个个体，从中逐个抽取n（1nN）个个体作为样本，且每次抽取时总体内的各个个体被抽到的概率都相等，我们把这样的抽样方法叫做简单随机抽样.,总体有限，逐个抽取，机会均等.,问题1：一家家具厂要为树人中学高一年级制作课桌椅，他们事先 想了解全体高一年级学生的平均身高，以便设定可调节课桌 椅的标准高度.已知树人中学高一年级有712名学生，如果 要通过简单随机抽样的方法调查高一年级学生的平均身高，应该怎么抽取样本？,分析：总体树人中学全体高一年级的学生；个体每一位学生；调查的变量身高.,天津市春季学期中小学精品课程资源,简单随机抽样,抽签法,随机数法,搅拌(把小纸片放在一个不透明的盒里充分搅拌)；,抽取(从盒中不放回地逐个抽取号签)；,天津市春季学期中小学精品课程资源,制签(把编号写在外观、质地等无差别的小纸片上)；,编号(给712名学生按1-712进行编号)；,入样(使与号签上的编号对应的学生进入样本).,常用方法：抽签法,思考：抽签法中确保样本代表性的关键是什么？,搅拌均匀,常用方法：随机数法,随机数工具：,天津市春季学期中小学精品课程资源,入样(使产生的随机数所对应的学生进入样本).,编号(给712名学生按1-712进行编号)；,生成随机数(用随机数工具产生1-712范围内的 整数随机数，并剔除重复的编号)；,随机数,随机数表；,随机试验；,计算器、EXCEL表格、R统计软件.,天津市春季学期中小学精品课程资源,答案：D.,解析：,A.100r B.100r的整数部分C.r+100 D.100r+1的整数部分,及时反馈3：如果计算器只能生成0，1)内的随机数r，以下哪种方式能把 r 转化为1，100范围内的整数随机数（）,100r+1,由r0，1)得100r,r+100,0，100),100,101),1,101).,抽签法 编号 制签 搅拌 抽取 入样,随机数法 编号 生成随机数 入样,天津市春季学期中小学精品课程资源,总体容量很大时，制签困难，号签不易搅拌均匀.,总体容量很大时，编号与个体之间对应起来难度大.,总体容量较大时，用信息技术生成随机数方便快捷.,总体容量小时，简单易行.,这是刚才我们用随机数法从树人中学高一年级学生中抽取的一个容量为50的简单随机样本，他们的身高变量值(单位:cm)如下:156.0 166.0 157.0 155.0 162.0 168.0 173.0 155.0 157.0 160.0 175.0 177.0 158.0 155.0 161.0 158.0 161.5 166.0 174.0 170.0 162.0 155.0 156.0 158.0 183.0 164.0 173.0 155.5 176.0 171.0 164.5 160.0 149.0 172.0 165.0 176.0 176.0 168.5 171.0 169.0 156.0 171.0 151.0 158.0 156.0 165.0 158.0 175.0 165.0 171.0,天津市春季学期中小学精品课程资源,利用EXCEL电子表格计算样本的平均数为164.3，据此估计树人中学高一年级学生的平均身高为164.3cm左右.,思考：用简单随机抽样方法抽取样本，样本量是否越大用样本数 据特征估计总体数据特征越准确？,猜想：样本量越大，用样本数据特征估计总体数据特征越准确.,天津市春季学期中小学精品课程资源,验证：,高一年级学生的平均身高为165.0cm.,结论：样本量越大，用样本数据特征估计总体数据特征越准确.,天津市春季学期中小学精品课程资源,随机性规律性,一般化,天津市春季学期中小学精品课程资源,样本的平均身高,总体的平均身高,估 计,样本的平均数,总体的平均数,估 计,一般地，总体中有N个个体，它们的变量值分别为Y1，Y2，YN，则称=Y1+Y2+YN N=1 N=1 Y 为总体均值，又称总体平均数.,天津市春季学期中小学精品课程资源,如果从总体中抽取一个容量为n的样本，它们的变量值分别为y1，y2，yn，则称 y=y1+y2+yn n=1 n=1 为样本均值，又称样本平均数.我们常用样本平均数 y 去估计总体平均数.,如果总体的N个变量值中，不同的值共有k（kN）个，不妨记为Y1，Y2，Yk，其中Yi出现的频数为fi（i=1，2，k），则总体均值还可以写成加权平均数的形式=1 N=1 fiYi,例如：从有400人参加的某项运动的达标测试中，通过简单随机抽样抽取50人的成绩，统计成如下表格，则这400人成绩的平均数的估计值是_,=1 50(55+415+320+25+15)=3.2.,天津市春季学期中小学精品课程资源,为了合理调配电力资源，某市欲了解全市50000户居民的日用 电量，若通过简单随机抽样从中抽取了300户进行调查，得到其 日用电量的平均数为5.5kWh，则可以推测全市居民用户日用电 量的平均数（）A.一定为5.5kWh B.高于5.5kWh C.低于5.5kWh D.约为5.5kWh,天津市春季学期中小学精品课程资源,即时反馈5：,正确答案：D.,某工厂人员及工资构成如下：,天津市春季学期中小学精品课程资源,即时反馈6：,（1）求该工厂所有人员的平均工资.（2）工资的平均数能反映该厂的工资水平吗？为什么？,y=1 33(10000+50006+40005+300020+20001)3697(元).,解：（1）设该工厂所有人员的平均工资为 y，利用加权平均数的计算公式：,答：该工厂所有人员的平均工资约为3697元.,某工厂人员及工资构成如下：,天津市春季学期中小学精品课程资源,即时反馈6：,（2）工资的平均数能反映该厂的工资水平吗？为什么？,解：（2）工资的平均数3697元不能反映该厂的工资水平,因为大部分人员的工资在平均工资以下.,3697元,问题2：眼睛是心灵的窗口，保护好视力非常重要.树人中学在“全国爱眼日”前，想通过简单随机抽样的方法，了解一 下全校2174名学生中视力不低于5.0的学生所占的比例，你觉得该怎么做？,分析：总体树人中学全校学生；个体每一位学生；调查的变量视力.,天津市春季学期中小学精品课程资源,解决：抽取一个容量为n的简单随机样本，,y=1，视力不低于5.0，0，视力低于5.0.,样本 总体,记“视力不低于5.0”为1，“视力低于5.0”为0，则第i个（i=1，2，n）学生的视力变量值为,则 y=y1+y2+yn n=p.,天津市春季学期中小学精品课程资源,估 计,我们从树人中学所有学生中抽取一个容量为50的简单随机样本，其视力变量取值如下：1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 1 0 0,y=0.54.,由样本观测数据，我们可以计算出样本平均数为,据此，我们估计在树人中学全体学生中，“视力不低于5.0”的比例约为0.54.,天津市春季学期中小学精品课程资源,解：,简单随机抽样,总体有限逐个抽取机会均等,抽签法随机数法,数据分析,特点,目的,步骤,方法,素养,样本数据的特征总体数据的特征,估 计,天津市春季学期中小学精品课程资源,课后作业：,教材习题9.1 1,2,3,4.,天津市春季学期中小学精品课程资源,谢谢观看！,天津市春季学期中小学精品课程资源,