高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI第1课时两平面平行第13章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解并掌握平面与平面平行的判定定理.(数学抽象)2.理解并掌握平面与平面平行的性质定理.(数学抽象)3.能够应用平面与平面平行的判定定理和性质定理证明相关问题.(直观想象、逻辑推理)4.了解两个平行平面间的距离的概念.(数学抽象)思维脉络课前篇自主预习【激趣诱思】《老子》中说:“上善若水,水善利万物而不争.”一滴水,可方可圆,泽润万物;一个人,能方能圆,方圆相济,便可活得豁达、圆满.“方中有圆,圆中有方”是大自然的规律,也是为人处世的准则.“天行健,君子以自强不息;地势坤,君子以厚德载物.”在这里,圆是天地周而复始运转不息的象征,方是大地之旷远宽厚稳重的象征.我国古代的钱币,外部是圆形,内部是方孔,看似朴实无华,但蕴含着古人智慧和人生哲理.我们学习过的旋转体圆柱就蕴含着长方形的截面,它是如何得到的?能否用数学原理解释截面的形状?【知识梳理】一、平面平行和平面相交的定义1.两个平面互相平行的定义:如果两个平面没有公共点,那么称这两个平面互相平行.2.两个平面相交的定义:如果两个平面有一个公共点,那么由基本事实3可知,它们相交于经过这个点的一条直线,此时称这两个平面相交.微思考两个平面平行,那么两个平面内的所有直线都相互平行吗?提示不一定.因为两个平面平行,所以分别在这两个平面内的任意两条直线无公共点,它们平行或异面.二、两个平面的位置关系位置关系两平面平行两平面相交公共点没有公共点有一条公共直线符号表示α∥βα∩β=a图形表示微练习如果空间的三个平面两两相交,则下列判断正确的是(填序号).①不可能只有两条交线;②必相交于一点;③必相交于一条直线;④必相交于三条平行线.答案①解析空间的三个平面两两相交,可能只有一条交线,也可能有三条交线,这三条交线可能交于一点.三、两个平面平行的判定定理文字语言如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面平行,那么这两个平面平行两条相交直线不能改成两条直线符号语言a⊂α,b⊂α,a∩b=A,a∥β,b∥β⇒α∥β图形语言名师点析定理中,要紧紧抓住“两条”“相交”“平行”这六个字,否则条件不充分,结论不成立.微判断(1)若一个平面内有无数条直线都与另一个平面平行,则这两个平面平行.()(2)若一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面,则这两个平面平行.()(3)若α∥β,β∥γ,则α∥γ.()(4)若a⊂α,α∥β,则a∥β.()×√√√微...
