高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI13.3.1空间图形的表面积第13章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.通过对具体柱体、锥体、台体结构的分析,能探索出用展开的思想方法来研究其侧面积.(数学抽象)2.理解柱体、锥体、台体的侧面积和表面积计算公式及其使用范围.(逻辑推理)3.能运用柱体、锥体、台体的侧面积和表面积公式进行计算和解决有关实际问题.(数学运算、几何直观)思维脉络课前篇自主预习【激趣诱思】金刚石是碳的结晶体,是自然界中存在的最硬物质,其形状除了具有规则的正八面体几何外形,还有六面体、十二面体等外形的晶体.金刚石经过切割、打磨等工序就能加工成五光十色、璀璨夺目的钻石.如图就是一块正八面体的钻石,如果已知正八面体的棱长,你有哪些思路能得出该几何体的表面积?这种几何体如何通过正方体切割出来?【知识梳理】一、侧面积的概念把柱、锥、台的侧面沿着它们的一条侧棱或母线剪开后展开在一个平面上,展开图的面积就是它们的侧面积.名师点析1.本节讨论的是只有能把侧面剪开后展开在一个平面上的几何体的侧面积问题,并不是所有的几何体都能平铺在一个平面上,比如球.2.一个几何体的表面积是指几何体所有面的面积的和,也可以理解成几何体的侧面积与其底面积的面积之和,也称为全面积.微判断(1)多面体的表面积等于各个面的面积之和.()(2)只有侧面是平面的几何体才能求其侧面积.()(3)几何体的平面展开方法可能不同,但其表面积唯一确定.()微思考将棱柱、棱锥、棱台的侧面展开,展开图是什么形状?怎样求棱柱、棱锥、棱台的表面积?提示将棱柱、棱锥、棱台的侧面展开,其侧面展开图分别是由若干个平行四边形、若干个三角形、若干个梯形组成的平面图形,侧面展开图的面积就是棱柱、棱锥、棱台的侧面积.棱柱、棱锥、棱台的表面积等于它们的侧面积与各自的底面积的和.√×√二、直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积几何体侧面展开图的构成侧面积公式直棱柱矩形S直棱柱侧=ch,c是底面周长,h是高正棱锥由全等的等腰三角形拼接而成S正棱锥侧=ch',c是底面周长,h'为斜高正棱台由全等的等腰梯形拼接而成S正棱台侧=(c+c')h',c,c'分别为上、下底面周长,h'为斜高名师点板1.对于直棱柱,其侧面积可以用公式计算,也可以将其每一个侧面的面积分别计算,然后相加;对于正棱锥和正棱台,其侧面积可以由其一个侧面的面积乘以侧面的个数来计算,因为它们的侧面都是全等的三角形或梯形.2.对于正棱锥和正棱台,其斜高是指其侧面等腰三角形...
