高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI13.1.2圆柱、圆锥、圆台和球第13章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解圆柱、圆锥、圆台、球的定义,知道这四种几何体的结构特征,能够识别和区分这些几何体.(逻辑推理、直观想象)2.了解柱体、锥体、台体之间的关系.(数学抽象)3.了解简单组合体的概念和基本形式.(数学抽象)4.会用柱、锥、台、球的结构特征描述简单组合体的结构特征.(逻辑推理、直观想象)思维脉络课前篇自主预习【激趣诱思】容器中的学问油桶、热水瓶等都是用来装液体的容器,你有没有注意过装液体的容器大都是圆柱形的,这其中蕴含着怎样的数学方面的知识呢?事实上,装同样体积的液体的容器中,如果容器的高度一样,那么,做成圆柱形所需要的材料最省,因此油桶、热水瓶等容器大都是圆柱形的.有没有比圆柱更省料的形状呢?有的.根据数学的原理,在同样材料做的一些容器中,球形容器的容积比圆柱形的更大.也就是说,做成球形容器,可以更节约材料.但是,球形容器很容易滚动,放不稳,它的盖子也不容易做,所以不实用.放固体的容器,如盒子、箱子、柜子等,为什么不做成圆柱形的呢?虽然做成圆柱形的容器比较省料,但是用来装固体东西却不经济,所以通常把它们做成长方体形状【知识梳理】一、圆柱、圆锥、圆台将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周,形成的空间图形分别叫作圆柱、圆锥、圆台,这条直线叫作轴,垂直于轴的边旋转而成的圆面叫作底面,不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫作侧面,无论旋转到什么位置,这条边都叫作母线(如图(1)(2)(3)所示),分别记作圆柱OO'、圆锥SO和圆台OO'.名师点析1.圆柱的性质(1)圆柱的底面是两个半径相等的圆面,两圆面所在平面互相平行.(2)通过轴的各个截面叫作轴截面,轴截面是全等的矩形.(3)母线平行且相等,它们都垂直于底面,它们的长等于圆柱的高.2.圆锥的性质(1)圆锥的底面是一个圆面,圆面的半径就是直角边OA的长,底面和轴垂直.(2)平行于底面的截面是圆面.(3)通过轴的各个截面是轴截面,各轴截面是全等的等腰三角形,如△SAB.(4)过顶点和底面相交的截面是等腰三角形,如等腰三角形SAC.(5)母线都过顶点且相等各母线与轴的夹角相等3.圆台的性质(1)圆台的底面是两个半径不等的圆面,两圆面所在的平面互相平行又都和轴垂直.(2)平行于底面的截面是圆面.(3)通过轴的各个截面是轴截面,各轴截面是全等的等腰梯形,如梯形ABB1A1.(4)任意两条母线确定的平面,截...
