10．1.3古典概型明确目标发展素养结合具体实例，理解古典概型的概念及特征．能计算古典概型中简单随机事件的概率.通过对古典概型概念的学习，培养数学抽象、数学建模、数学运算素养.知识点古典概型(一)教材梳理填空1．事件的概率：对随机事件发生可能性大小的度量(数值)称为事件的概率，事件A的概率用P(A)表示．2．古典概型的定义：(1)有限性：样本空间的样本点只有_____个．(2)等可能性：每个样本点发生的可能性_____．我们将具有以上两个特征的试验称为古典概型试验，其数学模型称为古典概率模型，简称古典概型．有限相等3．古典概型的概率计算公式：一般地，设试验E是古典概型，样本空间Ω包含n个样本点，事件A包含其中的k个样本点，则定义事件A的概率P(A)＝kn＝nAnΩ.其中，n(A)和n(Ω)分别表示事件A和样本空间Ω包含的样本点个数．(二)基本知能小试1．判断正误：(1)任何一个事件都是一个样本点．()(2)古典概型中每一个样本点出现的可能性相等．()(3)古典概型中的任何两个样本点都是互斥的．()2．下列试验中，是古典概型的为()A．种下一粒花生，观察它是否发芽B．向正方形ABCD内，任意投掷一点P，观察点P是否与正方形的中心O重合×√√3．甲、乙、丙三名同学站成一排，甲站在中间的概率是()A.16B.12C.13D.23答案：C题型一古典概型的判断【学透用活】[典例1]下列是古典概型的是()A．任意抛掷两枚骰子，所得点数之和作为样本点时B．求任意的一个正整数平方的个位数字是1的概率，将取出的正整数作为样本点时C．从甲地到乙地共n条路线，求某人正好选中最短路线的概率D．抛掷一枚均匀硬币首次出现正面为止[解析]A项中由于点数的和出现的可能性不相等，故A不是；B项中的样本点是无限的，故B不是；C项满足古典概型的有限性和等可能性，故C是；D项中样本点既不是有限个也不具有等可能性，故D不是．[答案]C[方法技巧]判断一个试验是古典概型的步骤(1)明确试验及其结果．(2)判断所有结果(样本点)是否有限．(3)判断有限个结果是否等可能出现，这需要有日常生活的经验．另外，题目中“完全相同”“任取”等是表示等可能的语言．【对点练清】(多选)下列试验是古典概型的为()A．从6名同学中选出4人参加数学竞赛，每人被选中的可能性大小B．同时掷两枚骰子，点数和为6的概率C．近三天中有一天降雨的概率D．10人站成一排，其中甲、乙相邻的概率解析：A、B、D是古典概型，因为符合古典概型的定义和特点．C不是古典概型，因为不符合等可能性，降雨受多方...
