9 华洁 21中学 组合数的两个性质(1).pptxVIP免费

高二年级数学主讲人华洁天津市第二十一中学天津市春季学期中小学精品课程资源探究与发现：组合数的两个性质一、复习与回顾2.组合数公式：=天津市春季学期中小学精品课程资源1.组合数定义：CmnCmn=CmnAAmnmm121.!nnnnmm=!.!!nmnm你发现了什么？你能解释你的发现吗？天津市春季学期中小学精品课程资源710C310C68C28C47C37C=10987654765432110983211201098321120876543654321872128872128765443217653213576532135如何解释上述结果呢？天津市春季学期中小学精品课程资源710C310=C,68C28=C,47C37=C.310C710C710C310=C.从n个不同元素中取出m个元素剩下n-m个元素一一对应310C710C710C310C.二、组合数的两个性质②还原为实际问题的解释.③用公式证明：性质1.CCmnmnn①=1，时也成立.0Cnmn!C!!mnnmnm!!!nnmnnmCC.mnmnn天津市春季学期中小学精品课程资源二、组合数的两个性质特点：等式的两边组合数下标相同，上标的和等于下标.应用：简化运算.性质1.CCmnmnn解：（1）天津市春季学期中小学精品课程资源例1计算：（1）；（2）20192020C21CC.nnnn20192020C12020C2020.121CCnn112nnn21.2nn21CCnnnn（2）仿照性质1进行证明还原成实际问题：从7名学生中选4名参加某项活动,①甲同学未被选中的不同选法种数,②甲同学被选中的不同选法种数.用组合数公式证明.天津市春季学期中小学精品课程资源性质211CCC.mmmnnn发现443766C=C+C.不含“”a含“”a46C1316CC47C46C36C36C44137616CCCC.47C46C36C性质2特点：等式右边的两个组合数，下标相同，上标差1.相加后的组合数，下标加1，上标取较大的.应用：恒等变形，化简计算.天津市春季学期中小学精品课程资源11CCC.mmmnnn天津市春季学期中小学精品课程资源例2化简22222342020CCCC.22222340202CCCC.难点：突破：2323C1C.解:原式32224332020CCCC244322020CCC220202020323201CCC.11Cnn21三、随堂练习6天津市春季学期中小学精品课程资源2.计算34567789CCCC.348774CCC,解：584598CCC,5691096CCC，34566477891010CCCCC210.C ===21,11...