数学必修第二册RJA08第八章立体几何初步088.6空间直线、平面的垂直088.6.3平面与平面垂直1．(多选)下列说法中正确的是()A．两个相交平面组成的图形叫做二面角B．异面直线a，b分别和一个二面角的两个面垂直，则a，b所成的角与这个二面角相等或互补C．二面角的平面角是从棱上一点出发，分别在两个面内作射线所成角的最小角D．二面角的大小与其平面角的顶点在棱上的位置没有关系解析刷基础BD题型1二面角对于A，显然混淆了平面与半平面的概念，故A错误；对于B，因为a，b分别垂直于二面角的两个面，所以也垂直于二面角的棱，但由于异面直线所成的角为锐角或直角，所以与这个二面角相等或互补，故B正确；对于C，因为所作射线不一定垂直于棱，故C错误；由定义知D正确．故选BD.8.6.3平面与平面垂直2．在三棱锥V－ABC中，VA＝VB＝AC＝BC＝2，AB＝23，VC＝1，则二面角V－AB－C等于()A．30°B．45°C．60°D．90°解析刷基础C取AB的中点O，连接VO，CO. 在三棱锥V－ABC中，VA＝VB＝AC＝BC＝2，AB＝23，VC＝1，∴VO⊥AB，CO⊥AB，∴∠VOC是二面角V－AB－C的平面角． VO＝VA2－（AB2）2＝4－3＝1，CO＝BC2－（AB2）2＝4－3＝1，∴VO＝CO＝VC＝1，∴△VOC为等边三角形．∴∠VOC＝60°，∴二面角V－AB－C等于60°.故选C.8.6.3平面与平面垂直3．[浙江温州2021月考]在三棱锥P－ABC中，△ABC为正三角形，PA＞PB＞PC，且点P在底面ABC内的射影在△ABC的内部(不包括边界)，若二面角P－AB－C，二面角P－BC－A，二面角P－AC－B的平面角分别记为α，β，γ，则()A．γ＜β＜αB．β＜α＜γC．α＜γ＜βD．α＜β＜γ解析刷基础C如图，过点P作PO⊥平面ABC，垂足为O，过点O作OD⊥AB，交AB于点D，过点O作OE⊥BC，交BC于点E，过点O作OF⊥AC，交AC于点F，连接OA，OB，OC，PD，PE，PF. △ABC为正三角形，PA>PB>PC，二面角P－AB－C，二面角P－BC－A，二面角P－AC－B的平面角分别为α，β，γ，∴α＝∠PDO，β＝∠PEO，γ＝∠PFO，tanα＝POOD，tanβ＝POOE，tanγ＝POOF，且OA>OB>OC.又 AB＝BC＝AC，∴OD>OF>OE，∴α<γ<β.故选C.8.6.3平面与平面垂直4．[浙江慈溪2020高二期中]在正方体ABCD－A1B1C1D1中，截面A1BD与底面ABCD所成的二面角A1－BD－A的正切值为________．解析刷基础如图所示，连接AC交BD于点O，连接A1O，A1C.由题可知AA1⊥平面ABCD，因为BD⊂平面ABCD，所以AA1⊥BD.因为底面ABCD为正方形，所以AC⊥BD.又AA1∩AC＝A，所以BD⊥平面A1AC.因为AO⊂平面A1AC，A1O⊂...
