8.5.1　直线与直线平行.pptxVIP免费

高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI8.5.1直线与直线平行第八章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.掌握基本事实4,并会应用其解决相关直线与直线平行问题.(数学抽象、逻辑推理)2.理解等角定理,并会应用其解决有关问题.(逻辑推理、数学运算)3.体会“平移”在平行关系中的应用.(直观想象、逻辑推理)课前篇自主预习激趣诱思如图,在长方体ABCD-A'B'C'D'中,BB'∥AA',DD'∥AA',BB'与DD'平行吗?知识点拨知识点一、直线与直线平行文字语言平行于同一条直线的两条直线平行图形语言符号语言直线a,b,c,若a∥b,b∥c,则a∥c作用证明或判断两条直线平行说明基本事实4表述的性质通常叫做平行线的传递性微练习已知在棱长为a的正方体ABCD-A'B'C'D'中,M,N分别为CD,AD的中点,则MN与A'C'的位置关系是.答案平行解析如图所示, M,N分别为CD,AD的中点,MN􀰿AC,12由正方体的性质可得AC􀰿A'C',∴MN􀰿A'C',即MN与A'C'平行.12知识点二、等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行,那么这两个角相等或互补.名师点析(1)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,并且方向相同(或相反),那么这两个角相等,从“平移”的角度,可看作一个角在两个位置;(2)如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行,并且一边的方向相同,另一边的方向相反,那么这两个角互补.微思考如图,在四棱柱ABCD-A'B'C'D'中,底面ABCD为菱形,∠ADC与∠A'D'C',∠ADC与∠D'C'B'的两边分别对应平行,这两组角的大小关系如何?提示∠ADC=∠A'D'C',∠ADC+∠D'C'B'=180°.课堂篇探究学习探究一平行线传递性的应用例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是BC,A1D1的中点.求证:四边形B1EDF是菱形.分析取B1C1的中点G,证明四边形GEDD1,FB1GD1都是平行四边形,从而得到四边形B1EDF是平行四边形,再证明B1E=B1F即可.证明取B1C1的中点G,连接GD1,GE,则GE∥C1C∥D1D,GE=C1C=D1D,∴四边形GEDD1是平行四边形,GD1∥ED,GD1=ED. FD1∥B1G,FD1=B1G,∴四边形FB1GD1是平行四边形,∴B1F∥GD1,B1F=GD1,∴B1F∥ED,B1F=ED,∴四边形B1EDF是平行四边形,又B1E=ට𝐵𝐵12+ቀ12𝐵𝐶ቁ2=ඥ52BB1,B1F=ට𝐵1𝐴12+ቀ12𝐴1𝐷1ቁ2=ඥ52A1B1,A1B1=BB1,∴B1E=B1F,∴四边形B1EDF是菱形.要点笔记空间两条直线平行的证明判断两条直线平行,除了平面几何中常用的判断方法以外,基本事实4,即平行线的传递性,也是判断两直线平行的重要依据.解题时要注意中位线的作用.变式训练1若直线a,b,c满足a∥b,a,c异面,则b与c()A.一定是...