高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI8.2立体图形的直观图第八章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.掌握斜二测画法的步骤.(数学抽象)2.能借助椭圆模板画圆的直观图.(直观想象)3.能用斜二测法画出简单空间图形(长方体、球、圆柱、圆锥、棱柱及其简单组合)的直观图.(逻辑推理、直观想象)课前篇自主预习激趣诱思皮影戏,旧称“影子戏”或“灯影戏”,是一种用灯光照射兽皮或纸板做成的人物剪影以表演故事的民间戏剧.表演时,艺人们在白色幕布后面,一边操纵戏曲人物,一边用当地流行的曲调唱述故事,同时配以打击乐器和弦乐,具有浓厚的乡土气息.千百年来,这门古老的艺术,伴随着祖祖辈辈的人们,度过了许多欢乐的时光.那么皮影戏中的这个“影”是什么投影?画几何体的直观图与皮影戏中形成的“影”原理一样吗?知识点拨知识点一、水平放置的平面图形的直观图画法用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图的步骤微练习(1)已知在平面直角坐标系中,一个平面图形上的一条线段AB的实际长度为4cm,若AB∥x轴,则画出直观图后对应线段A'B'=cm,若AB∥y轴,则画出直观图后对应线段A'B'=cm.答案42(2)判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.①相等的角,在直观图中仍相等.()②长度相等的线段,在直观图中长度仍相等.()③若两条线段平行,则在直观图中对应的线段仍平行.()④若两条线段垂直,则在直观图中对应的线段也互相垂直.()××√×知识点二、空间几何体的直观图画法画几何体的直观图时,与画平面图形的直观图相比,只是多画一个与x轴、y轴都垂直的z轴,并且使平行于z轴的线段的平行性和长度都不变.名师点析画空间几何体的直观图的四个步骤(1)画轴.通常以高所在直线为z轴建系.(2)画底面.根据平面图形的直观图画法确定底面.(3)画侧棱.利用与z轴平行或在z轴上的线段确定有关侧棱.(4)连线成图.画图完成后,擦除辅助线,看得见的地方用实线,被遮挡的部分用虚线(或不画),就得到了几何体的直观图.微练习用斜二测画法画长、宽、高分别为2cm、cm、1cm的长方体ABCD-A'B'C'D'的直观图.32画法(1)画轴.如图,画x轴、y轴、z轴,三轴相交于点O,使∠xOy=45°,∠xOz=90°.(2)画底面.以点O为中点,在x轴上取线段MN,使MN=2cm;在y轴上取线段PQ,使PQ=cm.分别过点M和N作y轴的平行线,过点P和Q作x轴的平行线,设它们的交点分别为A,B,C,D,四边形ABCD就是长方体的底面ABCD.(3)画侧棱.过A,B,C,D各点分别作z轴的平行线,并在这些平行线上...
