数学RJA选择性必修第三册07第七章随机变量及其分布7.37.3离散型随机变量的数字特征7.37.3.1离散型随机变量的均值解析7.3.1离散型随机变量的均值刷基础C题型1求离散型随机变量的均值(数学期望)1．设随机变量X的分布列如表所示，且E(X)＝1.6，则a－b＝()X0123P0.1ab0.1A.0.2B．0.1C．－0.2D．－0.4由0.1＋a＋b＋0.1＝1，得a＋b＝0.8.①又由E(X)＝0×0.1＋1×a＋2×b＋3×0.1＝1.6，得a＋2b＝1.3.②由①②得a＝0.3，b＝0.5，则a－b＝－0.2.解析7.3.1离散型随机变量的均值刷基础D2．[吉林长春二十九中2021高二月考]射手用手枪进行射击，击中目标就停止，否则继续射击，他射中目标的概率是0.8.若枪内只有3颗子弹，则他射击次数的数学期望是()A．0.8B．0.992C．1D．1.24由题意知，射击次数X的可能取值为1，2，3，P(X＝1)＝0.8，P(X＝2)＝0.2×0.8＝0.16，P(X＝3)＝0.2×0.2×0.8＋0.2×0.2×0.2＝0.04，∴他射击次数的数学期望E(X)＝1×0.8＋2×0.16＋3×0.04＝1.24.故选D.解析7.3.1离散型随机变量的均值刷基础3．某学校要从5名男生和2名女生中选出2人作为志愿者，若用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则均值E(X)＝________．(结果用最简分数表示)用随机变量X表示选出的志愿者中女生的人数，则X的可能取值为0，1，2.∴P(X＝0)＝C52C72＝1021，P(X＝1)＝C51C21C72＝1021，P(X＝2)＝C22C72＝121.∴E(X)＝0×1021＋1×1021＋2×121＝47.47解析7.3.1离散型随机变量的均值刷基础B题型2离散型随机变量均值的性质4．[辽宁辽南协作校2021高二期末]已知X的分布列为X－101P1216a设Y＝2X＋1，则Y的数学期望E(Y)＝()A．－16B.23C．1D.2936由已知得12＋16＋a＝1，∴a＝13，∴E(X)＝－12＋13＝－16. Y＝2X＋1，∴E(Y)＝2E(X)＋1＝2×(－16)＋1＝23.故选B.解析7.3.1离散型随机变量的均值刷基础5．已知mn>0，随机变量X的分布列如表所示．X123P13mn则E(X)的取值范围是________．由题可知m＋n＝23，则n＝23－m，E(X)＝13＋2m＋3n＝13＋2m＋323－m＝－m＋73.由m＋n＝23，mn>0，得n＝23－m>0，则m的取值范围是0，23，所以E(X)的取值范围是53，73.53，73解析7.3.1离散型随机变量的均值刷基础16．已知随机变量X的分布列如表所示，则E(2X－5)＝________.X12345P0.10.2b0.20.1因为0.1＋0.2＋b＋0.2＋0.1＝1，所以b＝0.4.所以E(X)＝1×0.1＋2×0.2＋3×0.4＋4×0.2＋5×0.1＝3，所以E(2X－5)＝2E(X)－5＝1.解析7.3.1离散型随机变量的均值刷基础A题型3离散型随机变量均值的...
