高考总复习优化设计GAOKAOZONGFUXIYOUHUASHEJI7.3空间中的平行关系第七章2022内容索引0102必备知识预案自诊关键能力学案突破必备知识预案自诊【知识梳理】1.直线与平面平行的判定定理及性质定理定理条件结论图形语言符号语言判定定理的一条直线与的一条直线平行这条直线与这个平面l⊄αm⊂αl∥mൡ⇒l∥α性质定理如果一条直线与一个平面,且经过这条直线的平面与这个平面这条直线与两平面的平行l∥αൡ⇒l∥m如果平面外平面内平行平行相交交线l⊂βα∩β=m2.平面与平面平行的判定定理及性质定理定理语言叙述符号表示图形表示判定定理如果一个平面内有两条直线分别另一个平面,那么这两个平面平行l⊂α,m⊂αl∥β,m∥βቑ⇒α∥β性质定理如果两个平行平面同时与第三个平面相交,那么它们的交线α∥β,α∩γ=l,β∩γ=m⇒相交平行于l∩m≠⌀平行l∥m常用结论1.两条平行线中的一条与一个平面平行(另一条直线不在该平面内),另一条也与这个平面平行.2.过平面外一点可以作无数条直线与该平面平行,这些直线都在同一平面内.3.过两条异面直线中的一条可以作唯一一个平面与另一条直线平行.4.两个平面平行,其中一个平面内的任意一条直线平行于另一个平面.5.夹在两个平行平面间的与两个平面都相交的平行线段相等.常用结论6.经过平面外一点,有且只有一个平面和已知平面平行.7.两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例.8.如果两个平面分别平行于第三个平面,那么这两个平面互相平行.9.如果一个平面内有两条相交直线分别平行于另一个平面内的两条相交直线,那么这两个平面平行.10.垂直于同一条直线的两个平面平行.【考点自诊】1.判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”.(1)若一条直线平行于一个平面内的一条直线,则这条直线平行于这个平面.()(2)平行于同一条直线的两个平面平行.()(3)如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行.()(4)如果两个平面平行,那么分别在这两个平面内的两条直线平行.()(5)若直线a与平面α内无数条直线平行,则a∥α.()×××××2.(2020广东湛江高三一模)已知直线a,b,平面α,β,a⊂α,b⊂α,则a∥β,b∥β是α∥β的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析因为直线a,b,平面α,β,a⊂α,b⊂α,由a∥β,b∥β,得α,β平行或相交;由α∥β,得a∥β,b∥β,所以a∥β,b∥β是α∥β的必要不充分条件.故选B.3.(多选)在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下列结论正确的...
