数学选择性必修第三册RJA第七章随机变量及其分布7.2离散型随机变量及其分布列模块导航（详见教材划重点选择性必修第三册RJAP51-P52）02重难斩题型诀高考遇01知识绘易错记03040506巩固练重难斩要点写离散型随机变量的分布列的步骤例1某高中高二年级1班和2班的学生组队参加数学竞赛，1班推荐了2名男生1名女生，2班推荐了3名男生2名女生．由于他们的水平相当，最终从中随机抽取4名学生组成代表队．(1)求1班至少有1名学生入选代表队的概率；(2)设X表示代表队中男生的人数，求X的分布列．重难斩【解】(1)设“1班至少有1名学生入选代表队”为事件A，则P(A)＝1－C54C84＝1－570＝1314.(2)X的所有可能取值为1，2，3，4，P(X＝1)＝C51C33C84＝114，P(X＝2)＝C52C32C84＝37，P(X＝3)＝C53C31C84＝37，P(X＝4)＝C54C84＝114.因此X的分布列为X1234P1143737114易错记易错点对随机变量分布列的性质认识不够致错例1若离散型随机变量X的分布列为X01P4a－13a2＋a求常数a.【正解】由已知得4a－1＋3a2＋a＝1，1≥4a－1≥0，1≥3a2＋a≥0，解得a＝13.易错记1-1若离散型随机变量X的分布列为X01P9c2－c3－8c求常数c.【解】由已知得9c2－c＋3－8c＝1，1≥9c2－c≥0，1≥3－8c≥0，解得c＝13.题型1随机变量题型诀例1判断正误：(1)随机变量的取值可以是有限个，也可以是无限个．()(2)在抛掷一枚质地均匀的硬币试验中，“出现正面的次数”为随机变量．()(3)随机变量是用来表示不同试验结果的量的取值．()(4)某人投篮10次，投中的次数是离散型随机变量．()【解析】(1)离散型随机变量的取值是有限个，连续型随机变量的取值是无限个．(2)出现正面的次数是0或1，是随机变量．(3)每个试验结果对应一个随机变量．(4)投中的次数是随机的，且能一一列举出来．√√√√ABD题型诀1-1(多选)下列随机试验的结果，可以用离散型随机变量表示的是()A．将一枚均匀正方体骰子掷两次，向上的点数之和B．某篮球运动员6次罚球中投进的次数C．电视机的使用寿命D．从含有3件次品的50件产品中，任取2件，其中抽到次品的件数【解析】随机取值的变量就是随机变量，随机变量包含离散型随机变量与连续型随机变量，随机变量的函数仍为随机变量，有些随机变量，它全部可能取到的不相同的值是有限个或可列无限多个，这种随机变量称为“离散型随机变量”，选项A，B，D都属于离散型随机变量，而电视机的使用寿命属于连续型随机变量，故选ABD.题型诀1-2判断下列各个量，哪些是随机变量，哪些不是随机变量，并说...
