数学必修第二册RJA07第七章复数7.17.1复数的概念7.17.1.1数系的扩充和复数的概念解析7.1.1数系的扩充和复数的概念刷基础C题型1复数的概念及分类1．[河南九师联盟2021高二联考]复数的知识结构图如图所示，其中1，2，3，4四个方格中的内容分别为()A．实数、纯虚数、无理数、有理数B．实数、虚数、负实数、正实数C．实数、虚数、无理数、有理数D．实数、虚数、有理数、无理数由复数与实数、有理数、无理数的包含关系知C正确．故选C.解析7.1.1数系的扩充和复数的概念刷基础C2．复数－2i的实部与虚部分别是()A．0，2B．0，0C．0，－2D．－2，0－2i的实部为0，虚部为－2.解析7.1.1数系的扩充和复数的概念刷基础A3．若复数2－bi(b∈R)的实部与虚部之和为零，则b的值为()A．2B.23C．－23D．－2由复数2－bi(b∈R)的实部与虚部之和为零，得2－b＝0，即b＝2.故选A.4．(多选)下列说法错误的是()A．复数a＋bi不是纯虚数B．若x＝1，则复数z＝(x2－1)＋(x＋1)i是纯虚数C．若(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则实数x＝±2D．若复数z＝a＋bi，则当且仅当b≠0时，z为虚数解析7.1.1数系的扩充和复数的概念刷基础ACD对于A，当a＝0，b≠0，b∈R时，复数a＋bi是纯虚数，错误；对于B，当x＝1时，复数z＝2i是纯虚数，正确；对于C，(x2－4)＋(x2＋3x＋2)i是纯虚数，则x2－4＝0，x2＋3x＋2≠0，即x＝2，错误；对于D，复数z＝a＋bi，a，b未注明为实数，错误．故选ACD.解析7.1.1数系的扩充和复数的概念刷基础D5．若z＝a＋(a2－1)i(a∈R，i为虚数单位)为实数，则a的值为()A．0B．1C．－1D．1或－1若z＝a＋(a2－1)i(a∈R，i为虚数单位)为实数，则a2－1＝0，所以a＝±1.故选D.解析7.1.1数系的扩充和复数的概念刷基础6．[山西忻州二中2020高二月考]以5i－5的虚部为实部，以8i2＋2i的实部为虚部的复数是________．5i－5的虚部为5，8i2＋2i＝－8＋2i的实部为－8.故答案为5－8i.5－8i解析7.1.1数系的扩充和复数的概念刷基础17．[天津滨海新区塘沽第一中学2021高一月考]若复数z＝m2－1＋(m2－m－2)i为纯虚数，则实数m的值为________．因为复数(m2－1)＋(m2－m－2)i为纯虚数，所以m2－1＝0，m2－m－2≠0，解得m＝1.故答案为1.解析7.1.1数系的扩充和复数的概念刷基础368．从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a＋bi，其中虚数有________个．从集合{0，1，2，3，4，5，6}中任取两个互不相等的数a，b，组成复数a＋bi，当a＝0时，对应的b有6个值；当a取1，2，3，...
