6．2平面向量的运算6．2.1向量的加法运算明确目标发展素养1.理解向量加法的概念以及向量加法的几何意义．2.掌握平面向量的加法运算、向量加法的三角形法则和向量加法的平行四边形法则及加法运算律.1.在学习向量加法运算的过程中，提升逻辑推理、数学运算素养．2.通过对平面向量加法运算的几何意义的理解，提升数学抽象、直观想象素养.知识点向量的加法运算(一)教材梳理填空1．向量加法的定义及运算法则：定义求_________和的运算，叫做向量的加法向量加法的三角形法则前提已知非零向量a，b作法在平面内任取一点O，作OA―→＝a，AB―→＝b，再作向量OB―→结论向量OB―→叫做a与b的和，记作a＋b，即a＋b＝OA―→＋AB―→＝OB―→图形两个向量续表向量加法的平行四边形法则前提已知不共线的两个向量a，b作法作OA―→＝a，OB―→＝b.以OA，OB为邻边作▱OACB，连接OCA，则OC―→＝OA―→＋OB―→＝a＋b结论对角线OC―→就是a与b的和图形规定零向量与任意向量a的和都有a＋0＝_______＝a0＋a2.向量a，b的模与a＋b的模之间的关系：|a＋b|≤_______，当且仅当a，b同向时等号成立．3．向量加法的运算律：交换律结合律a＋b＝______(a＋b)＋c＝_________|a|＋|b|b＋aa＋(b＋c)(二)基本知能小试1．判断正误：(1)任意两个向量的和仍然是一个向量．()(2)两个向量相加实际上就是两个向量的模相加．()(3)任意两个向量的和向量不可能与这两个向量共线．()2．已知非零向量a，b，c，则向量(a＋c)＋b，b＋(a＋c)，b＋(c＋a)，c＋(b＋a)，c＋(a＋b)中，与向量a＋b＋c相等的个数为()A．2B．3C．4D．5答案：D√××3．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB―→＝a，AD―→＝b，则AC―→＋BA―→＝()A．aB．bC．0D．a＋b答案：B题型一向量的加法及其几何意义【学透用活】向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则的区别与联系区别：(1)向量加法的三角形法则中强调“首尾相接”，向量加法的平行四边形法则中强调“共起点”．(2)向量加法的三角形法则适用于所有的非零向量求和，而平行四边形法则仅适用于不共线的两个向量求和．联系：向量加法的三角形法则与向量加法的平行四边形法则在本质上是一致的．这两种求向量和的方法，通过向量平移能相互转化，解决具体问题时应视情况而定．[典例1]如图，已知向量a，b，c，求作和向量a＋b＋c.[解]法一(三角形法则)可先作a＋c，再作(a＋c)＋b，即a＋b＋c.如图，首先在平面内任取一点O，作向量OA―→＝a，接着作向量AB―→＝c，则得...
