高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHUASHEJI6.1平面向量的概念第六章2022内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.通过对力、速度、位移的分析,了解向量的实际背景,理解向量的概念.(数学抽象)2.掌握向量的表示方法,理解向量的模的概念.(数学抽象)3.理解零向量、单位向量、相等向量、平行向量等概念.(数学抽象、逻辑推理)思维脉络课前篇自主预习激趣诱思你昨天听天气预报了吗?今天白天的天气情况如何?温度15℃~32℃,东南风3~4级.天气情况中涉及两个量:一个是温度,另一个是风力.前者在选定单位后,用一个实数就可以确切地表示;而后者则不同,除说明它的大小外,同时还必须说明它的方向.学习数的概念时,我们可以从一支笔、一棵树、一本书……中抽象出只有大小的数量“1”.类似地,我们可以对力、位移……这些既有大小又有方向的量进行抽象,形成一种新的量,即本节知识——向量.知识点拨知识点一、向量的概念1.向量:在数学中,我们把既有大小又有方向的量叫做向量.在物理上称为矢量2.数量:把只有大小没有方向的量称为数量.在物理上称为标量要点笔记向量不能比较大小,这是因为向量是由大小和方向两方面确定的.向量的大小是代数特征,方向是几何特征.微思考在物理上,位移和距离这两个量有什么不同?提示位移既有大小又有方向,距离只有大小没有方向.知识点二、向量的几何表示及相关概念1.具有方向的线段叫做有向线段.通常在有向线段的终点处画上箭头表示它的方向.以A为起点、B为终点的有向线段记作ABሬሬሬሬሬԦ,线段AB的长度也叫做有向线段ABሬሬሬሬሬԦ的长度,记作|ABሬሬሬሬሬԦ|.2.有向线段的三个要素:起点、方向、长度.知道了有向线段的起点、方向和长度,它的终点就唯一确定了.3.向量ABሬሬሬሬሬԦ的大小称为向量ABሬሬሬሬሬԦ的长度(或称模),记作|ABሬሬሬሬሬԦ|.4.长度为0的向量叫做零向量,记作0.5.长度等于1个单位长度的向量,叫做单位向量.6.向量也可以用字母a,b,c,…表示.书写用0→书写用𝑎→,b→,𝑐→,…要点笔记(1)零向量的长度为0,方向不确定.(2)单位向量只规定了向量的大小(模长为1),并没有规定向量的方向,所以同一起点的单位向量有无数个,它们的终点构成一个单位圆.微练习(1)下列说法正确的是()A.身高是一个向量B.温度有零上温度和零下温度之分,故温度是向量C.有向线段由方向和长度两个要素确定D.有向线段𝑀𝑁ሬሬሬሬሬሬሬԦ和有向线段𝑁𝑀ሬሬሬሬሬሬሬԦ的长度相等(2)下列说法正确的是()A.向量的模是一个正实数B.零...
