第六章|平面向量及其应用6．1平面向量的概念明确目标发展素养1.了解平面向量的实际背景．2.了解平面向量的意义．3.理解平面向量共线和向量相等的含义，理解平面向量的几何表示和基本要素.1.在学习平面向量概念的过程中，提升数学抽象、直观想象素养．2.通过对平面向量共线与相等的学习，增强逻辑推理和数学运算素养.知识点一向量的实际背景与概念(一)教材梳理填空1．向量与数量：(1)数量：只有大小没有_____的量称为数量．数量只是一个代数量，可正，可负，可为零．(2)向量：既有_____又有_____的量叫做向量．向量既有大小又有方向，因为方向无大小之分，所以向量不能比较大小．[微思考]物理中学习了位移、速度、力等，这些量与我们日常生活中的年龄、身高、体重、面积、体积等有什么区别？提示：位移、速度、力等是既有大小又有方向的量，而年龄、身高、体重、面积、体积等只有大小没有方向．方向大小方向2．有向线段的概念：(1)定义：具有______的线段叫做有向线段．(2)表示方法及长度：以A为起点、B为终点的有向线段记作_____(如图所示)，线段的长度也叫做有向线段AB―→的长度，记作_____.(3)有向线段的三要素：_____、_____、_____．AB―→方向AB起点方向长度|AB―→|3．向量的表示方法：几何表示用__________AB―→表示向量，有向线段的长度______表示向量的大小，有向线段的方向表示向量的方向字母表示通常在印刷时，用黑体小写字母a，b，c，…表示向量，书写时，可写成带箭头的小写字母a―→，b―→，c―→，…有向线段|AB―→|4．向量的相关概念：向量的长度(模)向量AB―→的大小称为向量AB―→的长度(或称模)，记作|AB―→|零向量长度为__的向量叫做零向量，记作__单位向量长度等于____________的向量，叫做单位向量01个单位长度0(二)基本知能小试1．判断正误：(1)向量的模是正实数．()(2)单位向量的模相等．()(3)有向线段就是向量．()2．有下列物理量：①质量；②角度；③弹力；④风速．其中可以看成是向量的个数为()A．1B．2C．3D．4答案：B×√×3．(多选)已知向量a如图所示，下列说法正确的是()A．也可以用MN―→表示B．方向是由M指向NC．起点是MD．终点是M答案：ABC知识点二相等向量与共线向量(一)教材梳理填空1．平行向量(共线向量)：方向___________的非零向量叫做平行向量，也叫做共线向量．向量a和b平行，记作_______.规定：零向量与任意向量_____，即对于任意向量a，都有______.2．相等向量：长度_____且方向_____的向量叫做相...
