高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件第五章三角函数§5.6.1匀速圆周运动的数学模型探要点·究所然情境导学生活中普遍存在着周期性变化规律的现象，昼夜交替四季轮回，潮涨潮落、云卷云舒，情绪的起起落落，庭前的花开花谢，用数学语言可以说这些现象具有周期性，而我们所学的三角函数是刻画周期变化数量的典型函数模型，这节课我们就来通过几个具体例子，来研究这种三角函数模型的简单应用.探究点一利用基本三角函数的图象研究其他函数思考怎样作出函数y＝|sinx|的图象，并根据图象判断其周期和单调区间？答函数y＝sinx位于x轴上方的图象不动，位于x轴下方的图象沿x轴翻折到x轴上方即可得到函数y＝|sinx|的图象，如下图所示：根据图象可知，函数y＝|sinx|的周期是π，函数在区间kπ，kπ＋π2，k∈Z上递增；在区间kπ－π2，kπ，k∈Z上递减.小结一些函数图象可以通过基本三角函数图象翻折得到.例如：(1)由函数y＝f(x)的图象要得到y＝|f(x)|的图象，只需将y＝f(x)的图象在x轴下方的部分翻折到x轴上方，x轴上方的图象保持不动，即“上不动，下翻上”.(2)由函数y＝f(x)的图象要得到y＝f(|x|)的图象，应保留y＝f(x)位于y轴右侧的图象，去掉y轴左侧的图象，再由y轴右侧的图象翻折得到y轴左侧的图象，即“右不动，右翻左”.例1(1)作出函数y＝|cosx|的图象，判断其奇偶性、周期性并写出单调区间.解y＝|cosx|图象如图所示.由图象可知：T＝π；y＝|cosx|是偶函数；单调递增区间为[－π2＋kπ，kπ]，k∈Z，单调递减区间为[kπ，π2＋kπ]，k∈Z.(2)作出函数y＝sin|x|的图象并判断其周期性.解 sin(－x)＝－sinx，∴y＝sin|x|＝sinxx≥0，－sinxx<0.∴其图象如图.由图象可知，函数y＝sin|x|不是周期函数.跟踪训练1求下列函数的周期：(1)y＝|sin2x|；(2)y＝sin12x＋π6＋13；(3)y＝|tan2x|.解(1)T＝π2；(2)T＝2π12＝4π；(3)T＝π2.探究点二三角函数模型的应用思考1数学模型是什么，什么是数学模型的方法？答简单地说，数学模型就是把实际问题用数学语言抽象概括，再从数学角度来反映或近似地反映实际问题时，所得出的关于实际问题的数学描述.数学模型的方法，是把实际问题加以抽象概括，建立相应的数学模型，利用这些模型来研究实际问题的一般数学方法.思考2上述的数学模型是怎样建立的？答解决问题的一般程序是：1°审题：逐字逐句的阅读题意，审清楚题目条件、要求、理解数学关系；...
