5.6.2函数y=Asin(wx+ φ).pptxVIP免费

高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件第五章三角函数5.6.2函数y=Asin(wx+φ)新课引入筒车是我国古代发明的一种水利灌溉工具，因其经济又环保，至今还在农业生产中得到使用.明朝科学家徐光启在《农政全书》中用图画描绘了筒车的工作原理.假定在水流量稳定的情况下，筒车上的每一个盛水筒都做匀速圆周运动.你能用一个合适的函数模型来刻画盛水筒（视为质点）距离水面的相对高度与时间的关系吗？新课引入下面我们分析这些量的相互关系，进而建立盛水筒M运动的数学模型.如图，以O为原点，以与水平面平行的直线为x轴建立直角坐标系.设t=0时，盛水筒M位于点P0，以Ox为始边，OP0为终边的角为φ，经过ts后运动到点P(x,y).于是，以Ox为始边，OP为终边的角为ωx+φ，并且有y=rsin(ωx+φ)xyP0Prh水面O所以，盛水筒M距离水面的高度H与时间t的关系是H=rsin(ωx+φ)+h问题2：函数中含有三个参数，你认为应按怎样的思路进行研究？sin()yAx(一）探究函数的研究思路sin()yAxsin()yx当起点位于时，，可得函数的图象0Q0sinyxP1O2oxy---11-32326567342335611260QM1Q6取A=1,1数学实验sin()6yxsinyxsin()yxP1O2oxy---11-32326567342335611260Q1Q6从质点的匀速圆周运动规律来分析0Q以为起点到达点P，所用时间为sx以为起点到达点P，所用时间为s1Q6xsinyxsin()6yxsin()yx观察图象上点的坐标关系x6-xysin()yx当起点位于时，，可得函数的图象0Q0sinyxP1O2oxy---11-32326567342335611260Q1Q6取A=1,1sin()yx问题3:(1)如果取，，对应的函数图象如何变化呢？63(2)根据上面的研究，归纳出对函数图象影响的一般化结论.sin()yx当动点M的起点位置Q所对应的角为时，对应的函数是y=sin(x+)，图象可以看作是把y=sinx的图象上所有的点向左(当>0时)或向右(当<0时)平移||个单位而得到的。跟踪训练1:（B）向左平行移动个单位长度（C）向右平行移动个单位长度（D）向左平行移动个单位长度（A）向右平行移动个单位长度323323sinyxsin()3yxA为了得到函数的图象，只要把的图象上所有的点（）取A=1，，当时，得到的图象6P1O1Q6xy（三）探索对图象的影响0（）sin()yxsin()6yxsin(2)6yx1sin()6yx当时，得到的图象2sin(...