高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件第五章三角函数5.1.2弧度制课程目标1.了解弧度制,明确1弧度的含义.2.能进行弧度与角度的互化.3.掌握用弧度制表示扇形的弧长公式和面积公式.数学学科素养1.数学抽象：理解弧度制的概念；2.逻辑推理：用弧度制表示角的集合；3.直观想象：区域角的表示；4.数学运算：运用已知条件处理扇形有关问题.自主预习，回答问题阅读课本172-174页，思考并完成以下问题1．1弧度的含义是？2．角度值与弧度制如何互化？3．扇形的弧长公式与面积公式是？•要求：学生独立完成，以小组为单位，组内可商量，最终选出代表回答问题。知识清单1．度量角的两种单位制(1)角度制①定义：用_____作为单位来度量角的单位制．1②度的角：周角的______．度1360弧度半径长(2)弧度制①定义：以作为单位来度量角的单位制．②1弧度的角：长度等于的弧所对的2．弧度数的计算lr正数负数0思考：比值lr与所取的圆的半径大小是否有关？提示：一定大小的圆心角α所对应的弧长与半径的比值是唯一确定的，与半径大小无关．3．角度制与弧度制的换算(180π)°π1804．一些特殊角与弧度数的对应关系度0°30°45°120°135°150°360°弧度π3π2π3π260°90°180°270°0π6π42π33π45π62π5．扇形的弧长和面积公式设扇形的半径为R，弧长为l，α(0＜α＜2π)为其圆心角，则：(1)弧长公式：l＝．(2)扇形面积公式：S＝＝．αR12lR12αR2小试身手1．下列说法中错误的是()A．1弧度的角是周角的1360B．弧度制是十进制，而角度制是六十进制C．1弧度的角大于1度的角D．根据弧度的定义，180°一定等于π弧度解析：A错误，1弧度的角是周角的12π.B、C、D都正确．2．(1)7π5化为角度是________．(2)105°的弧度数是________．解析：(1)7π5＝7π5×180π°＝252°；(2)105°＝105×π180rad＝7π12rad.3．半径为2，圆心角为π6的扇形的面积是________．解析：由已知得S扇＝12×π6×22＝π3.解析：－274π＝－8π＋5π4， 5π4是第三象限角，∴－274π也是第三象限角．4．－274π是第________象限的角．题型分析举一反三题型一角度制与弧度制的互化【例1】把下列弧度化成角度或角度化成弧度：(1)－450°；(2)π10；(3)－4π3；(4)112°30′.思路点拨：利用“180°＝π”实现角度与弧度的互化．解析：(1)－450°＝－450×π180rad＝－5π2rad；(2)π10rad＝π10×180π°＝18°；(3)－4π3rad＝－4π3×180π°＝...
