5.1.2 弧度制 课件（1）.pptxVIP免费

高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件5.1.2弧度制第五章三角函数1.在平面几何里，度量角的大小用什么单位？规定：圆周1/360的圆心角称作1°角。角度制的单位有：度、分、秒。复习2.1°的角是如何定义的？这种用度做单位来度量角的制度叫做角度制.在数学和其他科学研究中还经常用到另一种度量角的制度—弧度制，它是如何定义呢？（2）分别计算对应弧长与半径之比探究：在圆内，圆心角的大小和半径大小有关系吗？探究：在圆内，圆心角的大小和半径大小有关系吗？思考：通过上面的计算，你发现了什么规律？①.圆心角不变，比值不变；比值的大小与所取的圆的半径大小无关；②圆心角改变，比值改变；比值的大小只与圆心角的大小有关；180rnl（1）分别计算相对应的弧长l（）角度为300、600的圆心角，半径r=1,2,3时，新授把长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度(radian)的角.1.弧度的概念约定：正角的弧度数为正数，负角的弧度数为负数，零角的弧度数为0.rl=rOAB弧度制：这种以弧度作为单位来度量角的单位制叫做弧度制，它的单位是弧度，单位符号是rad.r=ABrrOABr=ABrrOABr=ABrrOABr=ABrrOABr=ABrrOAB1rad2r=ABrrOAB2radr=ABrrOABr=ABrrOAB2r=ABrrOAB2r=ABrrOAB2r=ABrrOAB2r=ABrrOAB2r=ABrrOAB思考1:圆的半径为r,弧长分别为r,2r,则它们所对圆心角的弧度数是多少?-3rad.思考3：如果半径为r的圆的圆心角α所对的弧长为l，那么，角α的弧度数的绝对值如何计算？rll=3rOABr思考2:如果将半径为r的圆的一条半径OA，绕圆心顺时针旋转到OB，若弧AB长为3r，那么∠AOB的大小为多少弧度？思考2:如果将半径为r的圆的一条半径OA，绕圆心顺时针旋转到OB，若弧AB长为3r，那么∠AOB的大小为多少弧度？圆心角AOB的弧度数等于它所对的弧的长与半径长的比的绝对值。1弧度rl=rOAB1弧度rl=rOAB与半径长无关的一个比值注：比值2.角度与弧度的换算思考1：一个圆周角以度为单位度量是多少度，以弧度为单位度量是多少弧度？由此可得角度与弧度有怎样的换算关系？360=2rad180=radl=2πrOr360º360º2思考2：根据上述关系，1°等于多少弧度，1rad等于多少度？1rad0.01745rad180°1801rad57.30（）°°例1.把67°30′化成弧度：135(1)6730=()2π13536730=rad=πrad.18028:°°°解因为，所以例2把下列各角的弧度化为度数。（1）512；（2）4。注：角度制与弧度制互化时要抓住180°=rad这个关键。解（1）51805751212（2...