数学选修2RJA04第四章数列044.2等差数列4.24.2.2等差数列的前n项和公式课时1等差数列的前n项和(1)题型1求等差数列前n项和的基本量思想解析课时1等差数列的前n项和(1)刷基础B1．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若a2＋a3＝8，S5＝25，则该数列的公差为()A．－2B．2C．－3D．3设等差数列{an}的公差为d.由a2＋a3＝2a1＋3d＝8，S5＝25＝5a1＋10d，解得d＝2.故选B.解析课时1等差数列的前n项和(1)刷基础B2．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S3＋S6＝27，则a2＋a4＝()A．3B．6C．9D．12设等差数列{an}的公差为d. S3＋S6＝3a1＋3d＋6a1＋15d＝9a1＋18d＝27，∴a1＋2d＝3，∴a2＋a4＝a1＋d＋a1＋3d＝2a1＋4d＝2(a1＋2d)＝2×3＝6.故选B.解析课时1等差数列的前n项和(1)刷基础B3．[河南郑州实验中学2021高二期中]记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a2＝18，S5＝80，则数列{an}的通项公式为an＝()A．2n＋22B．22－2nC．20－2nD．n(21－n)设等差数列{an}的公差为d，则a2＝a1＋d＝18，S5＝5a1＋10d＝80，解得a1＝20，d＝－2，所以an＝20＋(n－1)×(－2)＝22－2n.故选B.解析课时1等差数列的前n项和(1)刷基础254．[课标全国Ⅱ文2020·14，5分]记Sn为等差数列{an}的前n项和．若a1＝－2，a2＋a6＝2，则S10＝________．设等差数列{an}的公差为d，则a2＋a6＝a1＋d＋a1＋5d＝－4＋6d＝2，解得d＝1，所以S10＝10×(－2)＋10×92×1＝25.题型2求等差数列前n项和的整体思想解析课时1等差数列的前n项和(1)刷基础B5．[吉林蛟河2021高二阶段性检测]在等差数列{an}中，3(a3＋a5)＋2(a7＋a10＋a13)＝24，则此数列前13项的和是()A．13B．26C．52D．56由等差数列的性质可得a3＋a5＝2a4，a7＋a13＝2a10，代入已知可得3×2a4＋2×3a10＝24，即a4＋a10＝4，故此数列的前13项的和为13（a1＋a13）2＝13（a4＋a10）2＝13×42＝26.故选B.解析课时1等差数列的前n项和(1)刷基础D6．[湖北智学联盟2021高二联考]已知等差数列{an}的前n项和为Sn.若S18＝S20，则一定有()A．a39＝0B．a38＝0C．S39＝0D．S38＝0由S18＝S20得S20－S18＝a19＋a20＝0，故a19，a20异号或同时为0，此时A，B选项均错误；由等差数列的前n项和公式得，S38＝38（a1＋a38）2＝38（a19＋a20）2＝0，S39＝39（a1＋a39）2＝39×2a202＝39a20，由于a20不一定为0，故C选项错误，D选项正确．故选D.解析课时1等差数列的前n项和(1)刷基础B7．设{an}是公差不为零的等差数列，且a22＋a32＝a42＋a52，则{an}的前6项和为()A．－2B．0C．2D．...
