第二章直线和圆的方程2．1直线的倾斜角与斜率知识点一直线的倾斜角(一)教材梳理填空1．确定一条直线的条件确定一条直线的条件是和一个．规定水平直线的方向，其他直线的方向为这条直线的方向．一点方向向右向上2．直线的倾斜角前提条件直线l与x轴______定义以___作为基准，x轴____与直线l_____的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角特殊情况当直线l与x轴_____或____时，规定它的倾斜角为___取值范围___________________正向向上相交x轴平行重合0°≤α<180°0°[微提醒]在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角，而且方向相同的直线，其倾斜程度相同，倾斜角相等；方向不同的直线，其倾斜程度不同，倾斜角不相等．(二)基本知能小试1．如图所示，直线l的倾斜角为()A．60°B．150°C．0°D．不存在答案：B2．若直线l经过原点和(－1,1)，则它的倾斜角是()A．45°B．135°C．45°或135°D．－45°解析：作出直线l，如图所示，由图易知，应选B.答案：B知识点二直线的斜率(一)教材梳理填空1．斜率的定义一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率．斜率常用小写字母k表示，即k＝.2．斜率公式过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2)的直线的斜率公式为k＝_______.正切值tanαy2－y1x2－x13．斜率与倾斜角的对应关系图示倾斜角(范围)α＝0°0°<α<90°α＝90°90°<α<180°斜率(范围)k＝0k>0不存在k<0(二)基本知能小试1．判断正误(1)倾斜角为135°的直线的斜率为1.()(2)直线斜率的取值范围是(－∞，＋∞)．()答案：(1)×(2)√2．已知经过两点(5，m)和(m,8)的直线的斜率等于1，则m的值是()A．5B．8C．132D．7解析：由斜率公式可得8－mm－5＝1，解得m＝132.答案：C3．已知直线l的倾斜角为30°，则直线l的斜率为()A．33B．3C．1D．22解析：由题意可知，k＝tan30°＝33.答案：A题型一对倾斜角、斜率概念的理解[学透用活][典例1]设直线l过原点，其倾斜角为α，将直线l绕坐标原点沿逆时针方向旋转45°，得到直线l1，则直线l1的倾斜角为()A．α＋45°B．α－135°C．135°－αD．α＋45°或α－135°[解析]由倾斜角的取值范围知，只有当0°≤α＋45°＜180°(0°≤α＜180°)，即0°≤α＜135°时，l1的倾斜角才是α＋45°.而0°≤α＜180°，所以当135°≤α＜180°时，l1的倾斜角为α－135°(如图)．[答案]D[方法技巧]求直线倾斜角的方法及关注点定义法根据题意画出图形，结合倾斜角的定义找倾斜角关注点结合图形求角时，应注意平面几何知识的应用，...
