高中数学必修第一册RJRJA精品教学课件第一章集合与常用逻辑用语第2节集合间的基本关系第一课时集合间的基本关系实数有大小关系如：5<7，5>3实数有相等关系如：5＝5集合与集合之间呢？学习目标1、理解集合之间包含与相等的含义；2、理解子集、真子集的概念；3、能利用韦恩图表达集合间的关系；4、了解空集的含义．1、子集一般地，对于两个集合A、B，如果集合A中任意一个元素都是集合B中的元素，我们就说这两个集合有包含关系，称集合A为集合B的子集．记作：A⊆B或B⊇A读作：“A包含于B”或“B包含A”符号语言：任意x∈A，有x∈B，则A⊆B．BA图形语言：Venn图(韦恩图，文氏图)．注：用平面上封闭曲线的内部代表集合的图称为Venn图．例1：判断下列各题中集合A是否为集合B的子集，并说明理由．(1)A＝{1，2，3}，B＝{x|x是8的约数}；(2)A＝{x|x是长方形}，B＝{x|x是平行四边形}．B＝{1，2，4，8}，3∉B，∴A不是B子集长方形都是平行四边形∴A是B子集练习1：判断集合A是否为集合B的子集．(1)A＝{1,3,5}，B＝{1,2,3,4,5}；()(2)A＝{1,3,5}，B＝{1,3,6,9}；()(3)A＝{0}，B＝{x|x2－1＝0}；()(4)A＝{a,b,c,d}，B＝{d,b,c,a}．×√×√注：A⊆B有两种可能：(2)集合A中的元素和集合B中的元素相同(A＝B)；(1)集合A中的元素是集合B中的一部分元素(AB)⊂≠2、集合相等一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，此时集合A与集合B中的元素是一样的，那么集合A与集合B相等，记作：A＝B．例如：A＝{x|x是两条边相等的三角形}B＝{x|x是等腰三角形}B)(A符号语言：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B图形语言：2、集合相等一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，此时集合A与集合B中的元素是一样的，那么集合A与集合B相等，记作：A＝B．练习2：与集合{1}不相等的是()A．{x|x＝1}B．{y|(y－1)2＝0}C．{x＝1}B)(A符号语言：若A⊆B，且B⊆A，则A＝B图形语言：C3、真子集如果集合A⊆B，但存在元素x∈B，且xA∉，就称集合A是集合B的真子集．记作：AB或BA读作：“A真包含于B”或“B真包含A”例如：A＝{1，2，3}B＝{1，2，3，4，5}BA注：集合A中的元素是集合B中的一部分元素.⊂≠≠⊃图形语言：例2：指出下列各集合之间的关系，并用Venn图表示．A＝{x|x是四边形}，B＝{x|x是平行四边形}；C＝{x|x是矩形}，D＝{x|x是正方形}．D⊆C⊆BA⊆DCBA⊂≠⊂≠⊂≠ABCD练习3：判断下列两个集合之...
