高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI第1课时并集和交集第一章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释1.理解两个集合的并集与交集的含义.(数学抽象)2.能求两个集合的并集与交集.(数学运算)3.能使用Venn图表达集合的基本关系与基本运算,体会图形对理解抽象概念的作用.(直观想象)思维脉络课前篇自主预习[激趣诱思]某单位食堂第一天买的菜的品种构成的集合记为A={黄瓜,冬瓜,鲫鱼,虾,茄子};第二天买的菜的品种构成的集合记为B={黄瓜,猪肉,毛豆,芹菜,虾,土豆}.问题:(1)两天所买过的相同菜的品种构成的集合记为C,则集合C等于什么?(2)两天买过的所有菜的品种构成的集合记为D,则集合D等于什么?[知识点拨]文字语言符号语言图形语言由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的集合,称为集合A与B的并集A∪B={x|x∈A,或x∈B}名师点析对并集概念的理解(1)A∪B仍是一个集合,A∪B由所有属于集合A或属于集合B的元素组成.(2)并集符号语言中的“或”与生活中的“或”字含义有所不同.生活中的“或”是只取其一,并不兼存;而并集中的“或”连接的并列成分之间不一定是互斥的,“x∈A或x∈B”包括下列三种情况:①x∈A,且x∉B;②x∉A,且x∈B;③x∈A,且x∈B.可用下图所示形象地表示.(3)并集的运算性质性质说明A∪B=B∪A满足交换律A∪⌀=A任何集合与空集的并集仍为集合本身A∪A=A集合与集合本身的并集仍为集合本身(A∪B)∪C=A∪(B∪C)多个集合的并集满足结合律若A∪B=B,则A⊆B并集关系与子集关系的转化A⊆(A∪B),B⊆(A∪B)任何集合都是该集合与另一集合并集的子集微思考1(1)观察下列几组集合:①集合A={1,2,3,4},B={3,4,5,6},C={1,2,3,4,5,6};②集合A={x|x是参加2018平昌冬奥会的男运动员},B={x|x是参加2018平昌冬奥会的女运动员},C={x|x是参加2018平昌冬奥会的运动员};③集合A={x|x是奇数},B={x|x是偶数},C={x|x是整数}.上述各组中,集合C与集合A,B之间有什么关系?提示集合C是由所有属于集合A或属于集合B的元素组成的.(2)思考(1)①中,集合A中有4个元素,集合B中也有4个元素,集合C中却有6个元素,为什么?提示集合中元素的互异性,相同的元素只出现一次.微思考2(1)A∪B是把A和B的所有元素组合在一起吗?提示不一定,当两集合没有公共元素时,A∪B中的元素就是由集合A和集合B的所有元素组成,当两集合有公共元素时,由集合中元素的互异性可知,两集合的公共元素只出现一次.(2)根据两集合并集的定义可知,集合A∪B中的元素与集合A,B的元素有什么关系?提示根据两集...
