高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI第1课时集合与元素第1章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.通过实例,了解集合的含义,理解元素与集合的归属关系.(数学抽象)2.理解集合基本属性.(数学抽象)3.在具体情境中,了解空集的含义.(数学抽象)4.了解集合的分类,熟练记忆常用数集的符号.(数学抽象)课前篇自主预习情境导入高一开学第二天,学校通知:上午8点,在学校体育馆举行军训动员大会.问题:这个通知的对象是全体高一学生还是个别对象?军训动员大会结束后,为了了解同学们对军训的看法,决定留下20个同学进行问卷调查.若留取的条件是“留下20个个子比较高的同学”,你觉得这个留取条件有确定的标准吗?知识梳理知识点一:集合的概念1.集合:在数学语言中,把一些对象放在一起考虑时,就说这些对象组成了一个集合或者集,给这些对象的总的名称,就是这个集合的名字.2.元素:组成集合的对象中的每一个,都叫作这个集合的一个元素.名师点析集合概念的理解(1)整体性:集合是一个整体,暗含“所有”“全部”“全体”的含义,因此一些对象一旦组成了集合,这个集合就是这些对象的总体.(2)广泛性:组成集合的对象可以是数、点、图形、多项式,也可以是人或物等,即对象形式多样.微练习下列各组对象能构成集合的有()①2021年1月1日之前,在某平台注册的会员;②不超过10的非负奇数;③立方接近零的正数;④高一年级视力比较好的同学.A.1个B.2个C.3个D.4个答案B知识点二:元素与集合的关系知识点关系概念记法读法元素与集合的归属关系属于若S是一个集合,a是S的一个元素,就说a属于Sa∈Sa属于S不属于若a不是S的元素,就说a不属于Sa∉S(或a⋷S)a不属于S微思考设集合M表示“1~10之间的所有质数”.请问3和8与集合M之间有何关系?提示3是集合M中的元素,即3属于集合M,记作3∈M;8不是集合M中的元素,即8不属于集合M,记作8∉M.微练习集合M是由大于-2,且小于1的实数构成的,则下列关系式正确的是()A.ξ5∈MB.0∉MC.1∈MD.-𝜋2∈M答案D知识点三:集合中元素的基本属性1.互异性:同一集合中的元素是互不相同的.2.确定性:集合中的元素是确定的.3.无序性:集合中的元素没有顺序.名师点析对集合中元素的基本属性的理解(1)确定性是集合中元素的基本特征,没有确定性就不能成为集合.例如“课本中的难题”“聪明的孩子”,其中“难题”“聪明”因界定的标准模糊,故都不能组成集合.(2)互异性是判断能否组成集合的另一标准,也是最容易被忽视的属性.微思考(1)我们班比较高的同...
