高中同步学案优化设计GAOZHONGTONGBUXUEANYOUHAUSHEJI第2课时集合的表示第1章2021内容索引0102课前篇自主预习课堂篇探究学习课标阐释思维脉络1.掌握集合的两种表示方法——列举法、描述法.(数学抽象)2.能够运用集合的两种表示方法表示一些简单集合.(数学运算)3.理解两个集合相等的概念,能根据集合相等求参数.(数学运算)课前篇自主预习情境导入为了区分或称呼集合,常用大写的拉丁字母表示,如集合A、集合B等.几种特殊的集合用特殊的字母表示:自然数集记作N,正整数集记作N*或N+,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R.但作为一个一般的集合,又应如何来表示呢?知识点拨一、集合的表示方法1.列举法将集合的元素一一列举出来,并置于花括号“{}”内表示集合的方法.2.描述法将集合的所有元素都具有的性质(满足的条件)表示出来,写成{x|p(x)}的形式表示集合的方法.3.Venn图为了直观地表示集合,我们常画一条封闭的曲线,用它的内部来表示一个集合称为Venn图名师点析1.使用列举法表示集合时应注意以下几点:(1)使用列举法时,不能丢解,也不能多解,要使集合中的元素符合集合中元素的性质;(2)“{}”表示“所有”“一切”“集合”的意思,在使用时注意不要重复,如{奇数}表示所有奇数组成的集合,不能写成{奇数集}.2.使用描述法表示集合时应注意以下几点:(1)清楚集合的代表元素,集合中元素的意义就取决于它的代表元素;(2)说明该集合中元素的性质;(3)不能出现未被说明的参数;(4)用于描述的语句力求简明、准确;(5)所有描述的内容都要写在集合符号内.3.表示集合的Venn图的边界可以是圆、矩形、椭圆,也可以是其他封闭曲线.微练习1方程组൜x+y=1,x-y=-3的解集是()A.(-1,2)B.(1,-2)C.{(-1,2)}D.{(1,-2)}答案C解析由൜x+y=1,x-y=-3,解得൜x=-1,y=2.用列举法可表示为{(-1,2)},故选C.微练习2不等式4x-5<7的解集为.答案{x|x<3}解析由4x-5<7解得x<3,所以可表示为{x|x<3}.微练习3集合{x|x2-4x+3=0}用列举法表示为()A.{1,3}B.{x|x=1,x=3}C.{x2-4x+3=0}D.{x=1,x=3}答案A解析解方程x2-4x+3=0,得x=1或x=3,应用列举法表示解集为{1,3}.故选A.二、集合相等如果两个集合所含的元素完全相同(即A中的元素都是B的元素,B中的元素也都是A的元素),那么称这两个集合相等.要点笔记1.两个集合相等需满足:元素必须完全相同.2.集合相等与集合的形式无关.形式上不同的两个集合,也可能相等,如{x|4x-5<3}={x|x<2}.微练习设a,b,c∈R,集合{a,0,-1}={c+b,,1},则a+b+c等于()A.-1B.1C.-2D.21𝑎+𝑏答案B解析两个...
