第七章复数章末素养提升第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法体系构建第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法核心归纳第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法1．复数代数形式z＝a＋bi中，a，b∈R应用复数相等的条件，必须先化成代数形式．2．复数分类条件，其前提必须是代数形式z＝a＋bi(a，b∈R)，z为纯虚数的条件为a＝0且b≠0，注意虚数与纯虚数的区别．3．复数运算的法则，不要死记硬背，加减可类比合并同类项，乘法可类比多项式乘法，除法可类比分母有理化．第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法4．a2≥0是在实数范围内的性质，在复数范围内z2≥0不一定成立，|z|2≠z2.5．复数与平面向量联系时，必须是以原点为始点的向量．6．不全为实数的两个复数不能比较大小．第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法思想方法第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法【思想方法解读】数形结合既是一种重要的数学思想，又是一种常用的数学方法．本章中，复数本身的几何意义、复数的模以及复数加减法的几何意义都是数形结合思想的体现．它们的这种意义架起了联系复数与解析几何、平面几何的桥梁，使得复数问题和几何问题得以相互转化．涉及的主要问题有复数在复平面内对应点的位置、复数运算、点的轨迹及模的最值问题等．(一)数形结合思想第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法已知|z|＝1.(1)求|z－(2＋2i)|的最值；(2)求|z－i|·|z＋1|的最大值．解：(1)|z－(2＋2i)|表示复平面内单位圆上的点到点(2，2)的距离，由图1可知：|z－(2＋2i)|min＝22－1，|z－(2＋2i)|max＝22＋1.第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法(2)由图2可知∠AEB＝45°，S△ABE＝12|z－i|·|z＋1|·sin45°，要使|z－i|·|z＋1|取最大值，必须S△ABE最大，而(S△ABE)max＝122·1＋22＝24(2＋2)，∴当z＝22－22i时，|z－i|·|z＋1|取最大值为2＋2.第七章复数体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法【点评】掌握常见的复平面上的点的轨迹方程的复数表示方式，灵活运用模...
