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第七章随机变量及其分布章末素养提升第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|核心归纳||思想方法||体系构建||体系构建|第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|核心归纳||思想方法||体系构建|第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|核心归纳||思想方法||体系构建||核心归纳|第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|核心归纳||思想方法||体系构建|1．条件概率与全概率公式(1)A发生时B发生的条件概率为P(B|A)＝PABPA.(2)求条件概率的常用方法①定义：即P(B|A)＝PABPA；②借助古典概型公式P(B|A)＝nABnA.(3)概率的乘法公式：P(AB)＝P(A)P(B|A)．第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|核心归纳||思想方法||体系构建|(4)全概率公式与贝叶斯公式①全概率公式：P(B)＝i＝1nP(Ai)P(B|Ai)；②贝叶斯公式：P(Ai|B)＝PAiPB|Aik＝1nPAkPB|Ak.第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|核心归纳||思想方法||体系构建|2．离散型随机变量的分布列(1)定义设离散型随机变量X的可能取值为x1，x2，…，xn，随机变量X取xi的概率为pi(i＝1,2，…，n)，记作：____________①或把上式列成下表Xx1x2…xnPp1p2…pn上述表或①式称为离散型随机变量X的分布列．第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|核心归纳||思想方法||体系构建|(2)求随机变量的分布列的步骤①明确随机变量X的取值；②准确求出X取每一个值时的概率；③列成表格的形式．(3)离散型随机变量分布列的性质①pi＞0，i＝1,2，…，n.②_____________________.【答案】(1)P(X＝xi)＝pi(i＝1,2，…，n)(3)②p1＋p2＋…＋pn＝1第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|核心归纳||思想方法||体系构建|3．离散型随机变量的均值与方差(1)定义：一般地，设随机变量X所有可能取的值是x1，x2，…，xn，这些值对应的概率是p1，p2，…，pn，则E(X)＝______________叫作这个离散型随机变量X的均值．X的方差D(X)＝i＝1n(xi－E(X))2Pi，X的标准差为DX，记为σ(X)．【答案】(1)x1p1＋x2p2＋…＋xnpn＝i＝1nxipi第七章随机变量及其分布数学选择性必修第三册配人版A版|核心归纳||思想方法||体系构建|(2)意义：均值刻画的是X取值的平均水平，而方差刻画的是一个随机变量的取值与其均值的偏离程度．方差越小，则随机变量与基金均值的偏离程度________．【答案...