第三章圆锥曲线的方程章末素养提升第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||链接高考||核心归纳||素养提升||体系构建|第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||链接高考||核心归纳||素养提升|第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||链接高考||核心归纳||素养提升||核心归纳|第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||链接高考||核心归纳||素养提升|1．椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义平面内与两个定点F1，F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数(小于|F1F2|且大于零)的点的轨迹平面内与一个定点F和一条定直线l(l不经过点F)距离相等的点的轨迹第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||链接高考||核心归纳||素养提升|圆锥曲线椭圆双曲线抛物线标准方程x2a2＋y2b2＝1或y2a2＋x2b2＝1(a>b>0)x2a2－y2b2＝1或y2a2－x2b2＝1(a>0，b>0)y2＝2px或y2＝－2px或x2＝2py或x2＝－2py(p＞0)关系式a2－b2＝c2a2＋b2＝c2—图形封闭图形无限延展，但有渐近线y＝±bax或y＝±abx无限延展，没有渐近线第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||链接高考||核心归纳||素养提升|圆锥曲线椭圆双曲线抛物线变量范围|x|≤a，|y|≤b或|y|≤a，|x|≤b|x|≥a或|y|≥ax≥0或x≤0或y≥0或y≤0对称中心为原点无对称中心对称性两条对称轴一条对称轴顶点四个两个一个离心率e＝ca，且0＜e＜1e＝ca，且e＞1e＝1决定形状的因素e决定扁平程度e决定开口大小2p决定开口大小第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||链接高考||核心归纳||素养提升|2.椭圆的焦点三角形设P为椭圆x2a2＋y2b2＝1(a>b>0)上任意一点(不在x轴上)，F1，F2为焦点且∠F1PF2＝α，则△PF1F2为焦点三角形(如图)．(1)焦点三角形的面积S＝b2tanα2.(2)焦点三角形的周长L＝2a＋2c.第三章圆锥曲线的方程数学选择性必修第一册配人教A版|体系构建||链接高考||核心归纳||素养提升|3．双曲线及渐近线的设法技巧(1)由双曲线标准方程求其渐近线方程时，最简单实用的办法是：把标准方程中的1换成0，即可得到两条渐近线的方程．如双曲线x2a2－y2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±bax(a＞0，b＞0)，即x2a2－y2b2＝0，双曲线y2a2－x2b2＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y2a...
