章末素养提升4(1).pptxVIP免费

第四章数列章末素养提升第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳||体系构建|第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳|第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳||核心归纳|第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳|数列等差数列定义如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示．判定方法(1)定义法：对于数列{an}，若an＋1－an＝d(常数)，则数列{an}是等差数列．(2)等差中项：对于数列an，若2an＋1＝an＋an＋2，则数列{an}是等差数列．通项公式如果等差数列的首项是a1，公差是d，那么等差数列的通第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳|前n项和①Sn＝na1＋an2；②Sn＝na1＋nn－12d．数列等差数列等差中项由三个数a，A，b组成的等差数列可以看成是最简单的等差数列．这时A叫做a与b的等差中项，即：2A＝a＋b或A＝a＋b2．[在一个等差数列中，从第2项起，每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项与后一项的等差中项；事实上，等差数列中某一项是与其等距离的前后两项的等差中项]第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳|数列等差数列性质1．等差数列任意两项间的关系：若an是等差数列的第n项，am是等差数列的第m项，且m≤n，公差为d，那么有an＝am＋(n－m)d．2．对于等差数列{an}，若n＋m＝p＋q，则an＋am＝ap＋aq．也就是：a1＋an＝a2＋an－1＝a3＋an－2＝…，如图所示：3．若数列{an}是等差数列，Sn是其前n项的和，k∈N*，则Sk，S2k－Sk，S3k－S2k成等差数列．如图所示：第四章数列数学选择性必修第二册配人教A版|体系构建||思想方法||素养提升||链接高考||核心归纳|数列等差数列性质4．设数列{an}是等差数列，S奇是奇数项的和，S偶是偶数项的和，Sn是前n项的和，则有如下性质：①前n项的和Sn＝S奇＋S偶；②当n为偶数时，S偶－S奇＝n2d，其中d为公差；③当n为奇数时，S奇－S偶＝a中，S奇＝n＋12·a中，S偶＝n－12·a中，S奇S偶＝n＋1n－1，SnS奇－S偶＝S奇＋S偶S奇－S偶＝n(其中a中是等差数列的中间一项)．5...