第六章平面向量及其应用章末素养提升第六章平面向量及其应用体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法体系构建第六章平面向量及其应用体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法第六章平面向量及其应用体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法第六章平面向量及其应用体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法核心归纳第六章平面向量及其应用体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法1．五种常见的向量(1)单位向量：模为1的向量．(2)零向量：模为0的向量．(3)平行(共线)向量：方向相同或相反的向量．(4)相等向量：模相等，方向相同的向量．(5)相反向量：模相等，方向相反的向量．第六章平面向量及其应用体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法2．两个重要定理(1)向量共线定理：向量a(a≠0)与b共线的充要条件是：存在唯一一个实数λ，使b＝λa.(2)平面向量基本定理：如果e1，e2是同一个平面内的两个不共线向量，那么对于这一平面内的任一向量a，有且只有一对实数λ1，λ2，使a＝λ1e1＋λ2e2，其中e1，e2是一组基底．第六章平面向量及其应用体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法3．两个非零向量平行、垂直的等价条件若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，则：(1)a∥b⇔a＝λb(λ≠0)⇔x1y2－x2y1＝0；(2)a⊥b⇔a·b＝0⇔x1x2＋y1y2＝0.第六章平面向量及其应用体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法4．平面向量的三个性质(1)若a＝(x，y)，则|a|＝a·a＝x2＋y2.(2)若A(x1，y1)，B(x2，y2)，则|AB→|＝（x2－x1）2＋（y2－y1）2.(3)若a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ为a与b的夹角，则cosθ＝a·b|a||b|＝x1x2＋y1y2x21＋y21·x22＋y22.第六章平面向量及其应用体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法5．投影向量与向量b同向的单位向量为e，向量a与b的夹角为θ，则向量a在向量b的投影向量为|a|cosθ·e.第六章平面向量及其应用体系构建核心归纳链接高考数学必修第二册配人教A版思想方法6．向量的运算律(1)交换律：a＋b＝b＋a，a·b＝b·a.(2)结合律：a＋b＋c＝(a＋b)＋c，a－b－c＝a－(b＋c)，(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)．(3)分配律：(λ＋μ)a＝λa＋μa，λ(a＋b)＝λa＋λb，(a＋b)·c＝a·c＋b·c.(4)重要公式：(a＋b)·(a－b)＝a2－b2，(a±b)2＝a2±2a·b＋b2.第六章平面向量及其应用体系构...
